人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

人教A版高二上学期【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第1章-第2章） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2022秋•杭州月考）直线x+y+2＝0的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．（2022秋•浙江月考）已知，，且2∥（﹣），则（　　） A．，y＝1 B．，y＝﹣4 C．x＝2， D．x＝1，y＝﹣1 3．（2022秋•金华月考）直线l：mx﹣3m+y﹣1＝0（m∈R）过定点A，则点A的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，1） 4．（2021秋•浦江县校级月考）若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（　　） A．l∥α B．l⊥α C．l⊂α D．l与α相交但不垂直 5．（2022秋•浙江月考）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝1，∠BAD＝， ∠BAA1＝∠DAA1＝，则直线BD1与直线AA1所成角为（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•浙江月考）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别为A1B1，BB1，AA1，BC的中点，则直线PM与NQ所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（2021秋•桐乡市校级月考）过圆C1：x2+y2＝1上的点P作圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4切线，切点为Q，则切线段PQ长的最大值为（　　） A．2 B． C．4 D． 8．（2021秋•椒江区校级月考）过圆O：x2+y2＝1内一点作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（　　） A．x+2y﹣4＝0 B．x﹣2y+4＝0 C．x﹣2y﹣4＝0 D．x+2y+4＝0 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2022秋•浙江月考）已知直线l1：（m+3）x+y﹣1＝0，l2：4x+my+3m﹣4＝0，下列命题中正确的是（　　） A．若l1⊥l2，则m＝﹣ B．若l1∥l2，则m＝1或m＝﹣4 C．当m＝0时，（1，3）是直线l1的方向向量 D．原点到直线l2的最大距离为 （多选）10．（2022秋•金华月考）已知为直线l的方向向量，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），并且直线l均不在平面α，β内，那么下列说法中正确的有（　　） A．⊥⇔l∥α B．⊥⇔α⊥β C．∥⇔α∥β D．⊥⇔l⊥α （多选）11．（2022秋•浙江月考）在平面直角坐标系中，已知圆的方程为（x﹣a）2+（y+b）2＝a2+b2，则下列说法正确的是（　　） A．该圆的圆心为（a，﹣b） B．该圆的半径为a2+b2 C．该圆过定点（0，0） D．该圆被y轴截得的弦长为2|b| （多选）12．（2022秋•浙江月考）下列说法正确的是（　　） A．若向量共面，则它们所在的直线共面 B．若G是四面体OABC的底面△ABC的重心，则 C．若，则A，B，C，G四点共面 D．若向量，则称（m，n，k）为在基底下的坐标，已知在单位正交基底下的坐标为（1，2，3），则在基底下的坐标为 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2022秋•柯桥区校级月考）棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是CC1，D1A1的中点，则cos〈〉＝　 　． 14．（2022秋•浙江月考）在平面直角坐标系内，点A（1，﹣1）关于直线l：x﹣y+1＝0对称的点B的坐标为 　 　． 15．（2022秋•杭州月考）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2及点B（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2＝0和圆C上的动点，则的最小值为 　 　． 16．（2022秋•苍南县校级月考）如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝4cm，AC＝6cm，BD＝8cm，CD＝2cm，则这个二面角的度数为　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2022秋•余姚市校级月考）如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，