江苏省九年级上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

江苏省九年级上学期【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章-第2章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（2022秋•金坛区校级月考）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）2＝2（x+1） B． C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．（2021秋•东台市月考）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 3．（2021秋•丰县校级月考）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0 4．（2020秋•滨海县月考）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 5．（2022秋•邗江区月考）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 6．（2022秋•洪泽区校级月考）若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 7．（2021秋•灌云县月考）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（　　） A．2016 B．2020 C．2025 D．2026 8．（2021秋•工业园区校级月考）如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．40° C．35° D．50° 9．（2022秋•江阴市校级月考）如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（　　） A．4 B．5 C． D．2 10．（2022秋•洪泽区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．（2020秋•宿城区校级月考）已知方程x2﹣5x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则＝　 　． 12．（2022秋•沭阳县月考）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据题意可列方程为 　 　． 13．（2020秋•沭阳县校级月考）若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2．（结果保留π） 14．（2021秋•滨湖区校级月考）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则a的值为 　 　． 15．（2022秋•浦口区校级月考）当a＝1，b＝m，c＝﹣15时，若代数式的值为3，则代数式的值为 　 　． 16．（2022秋•江都区月考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别在边AD、BC上，分别从A、C同时出发以相同的速度向终点D、B移动，连接EF，O是EF中点，过点D作DG⊥EF于点G，连接AG，则线段AG长的最小值是 　 　． 17．（2023•宿迁模拟）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的度数为　 　°． 18．（2023春•亭湖区校级期末）如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则EO的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19．（2023秋•鼓楼区校级月考）用指定方法解下列一元二次方程 （1）3（2x﹣1）2﹣12＝0（直接开平方法） （2）2x2﹣4x﹣7＝0（配方法） （3）x2+x﹣1＝0（公式法） （4）（2x﹣1）2﹣x2＝0（因式分解法） 20．（2022秋•滨海县月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若m＞0，且该方程的两个实数根的平方和为10，求m的值