5.1.2 平行投影与正投影 教案2023-2024学年北师大版九年级上册数学

北师版九年级上册数学5.1.2平行投影与正投影教学设计 课题 5.1.2平行投影与正投影 单元 第五单元 学科 数学 年级 九 1,了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形 学习 成的影子的大小和方向是不同的。 目标 2,经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。理解在同一时刻，物体的影子与它们的高度 成比例 重点 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成 的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻，物体的影子与它们的高度成比例 难点 经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出 学生思考回答 通过回答问题， 形成树影的光线。 问题。 为学习平行投影 做铺垫。 它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出 形成树影的光线。 如图所示的影子是在灯光下形成的吗？ 讲授新课 物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子 有什么不同呢？ 【做一做】取若干长短不等的小棒及三角形、矩形 纸片，观察它们在太阳光下的影子. (1)固定投影面（即影子所在的平面），改变小木棒 或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了 学生认真操作 什么变化？ 教师布置的任 引导学生认识太 务，回答老师 阳光下的物体及 提出的问题。 投影面的变化对 影子的影响。 A:(B) 当小木棒与投影面平行时，它的投影的长度与小木 棒的长度相等： 当小木棒倾斜于投影面时，在投影面上的投影长度 与小木棒不一样长： 当小木棒与投影面垂直时，它的投影成一个点 D(C A*(B) 当矩形纸片平行于投影面时，它的投影大小与形状 与原矩形全等： 当矩形纸片倾斜于投影面时，它的投影与原矩形不 学生在教师的 全等； 引导下总结。 当矩形纸片垂直于投影面时，它的投影是一条线段， 物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子 有什么不同呢？ 【做一做】取若干长短不等的小棒及三角形、矩形 纸片，观察它们在太阳光下的影子 (2)固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和 学生认真操作 方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 教师布置的任 务，回答老师 提出的问题。 通过具体操作， 使学生体会在太 物体在太阳光线下形成的影子随着物体与投影面 阳光下物体影子 位置的改变而改变 的变化情况并在 平行投影 此基础上引出平 行投影和正投影 的概念 教师出示定 如图，太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形 义，学生认真 成的投影称为平行投影 记忆。 当平行光线与投影面垂直的投影称为正投影， 思考：平行投影与中心投影有什么联系与区别？ 类型 平行投影 项目 中心投 定义 平行光线所形成韵投影 从一个点发出的党线的投影 光源 太阳等 点光善（电灯等） 区别 投影线 平行 相交于一点 投影方向 相阿 由点光源与物体的帮对位置而定 学生思考问 朕系 都是投现象，都是物体在光线佩射下形成予 【议一议】下列三幅图是在我国北方某地某天上午 题，在教师的 引导下说一说 不同时刻的同一位置拍摄的， 平行投影与中 心投影的区别 结合实际生活中 与联系。 的经验，总结出 一天中同一辆体 的影子方向和长 在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请 短的变化规律： 你将它们按拍摄的先后顺序进行排列。 以及同一时刻， 顺序为：丙→乙→甲 不同物体的物高 在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间 有什么关系？ 与影长之间的关 学生根据所学 系。这样能够使 知识进行排 学生在愉快的活 列。 动中掌握知识， 享受学习的乐 趣 在同一时刻，大树的高度及其影子的长度之比等于 小树的高度与其影子长度之比。 例某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高 学生得出结 度为1.5m. 论。 甲 培养学生解决问 (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示。 题的能力。 你能画出此时乙木杆的影子吗？ 想一想：怎样画物体的平行投影？ 学生认真思 画物体的平行投影的方法： 考、小组合作 先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的 探究完成问 顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物 题。 体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子 (2)在图1中，当乙木杆移动到什么位置时，其 影子刚好不落在墙上？ (3)在(2)的情形下，如果测得甲、乙木杆的影 子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的 高度吗？ 课堂练习 1.平行投影中的光线是(A) 学生利用所学 A.平行的 知识做练习， B.聚成一点的 小组讨论。 C. 不平行的 D.向四面发散的 2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影子，试 按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(B)】