第二章 一元二次方程 复习作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程复习作业 一、选择题 1．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（　 　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．已知﹣1是一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个根，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定 3．如果1是方程2x2+bx﹣4＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 4．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5．若m是方程x2+x﹣1＝0的根，则2m2+2m+2018的值为（　　） A．2022 B．2020 C．2018 D．2016 6．方程x2＝4x的根是（　 　） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 7．一元二次方程（x﹣2）2＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x1＝x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（　 　） A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9 9．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 10．已知关于x的方程ax2+2x﹣2＝0有实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣ B．a≤﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞﹣且a≠0 11．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a＞﹣2且a≠2 D．a≥﹣2且a≠2 *12．如果一个三角形两边的长分别是一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（ ） A． 13 B．18 C．22 D．26 二、填空题 13．方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为　 　． 14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 15．某商品房原价60000元/m2，经过连续两次降价后，现价48600元/m2，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为 . 16．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为 . 17．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 . 18．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则每天销售量会减少2kg．该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为 . 三、解答题 19．解方程：x2﹣6x﹣16＝0． 20．解方程： 21．解方程：x2﹣2x﹣15＝0． 22．解方程：2（x﹣3）2＝x﹣3． 23．解方程：3x（x﹣1）＝2﹣2x． 24．解方程：2x2﹣5x+3＝0． 25．某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为460元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3788元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 26．如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠长为9m的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上．设垂直于宣传版的一边长为xm （1）当展示台的面积为128m2时，求x的值； （2）设展示台的面积为ym2，求y的最大值． 27．深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的关系可以近似的看作一次函数y＝﹣0.2x+260，设每月的利润为