精品解析：重庆市巴蜀中学2023-2024学年七年级上学期开学考数学试题

数学试卷一 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（ ） A. -60元 B. -40元 C. 60元 D. 40元 2. 四个有理数，，，，其中最小数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ） A. B. C. D. 4. 在庆祝建党“100周年”活动中，小龙同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．如图①有11个棋子，图②有16个棋子，按这种规律，则第7个“100”字样的棋子个数是（ ） A. 31 B. 36 C. 41 D. 46 5. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共30分） 6. 的分子加上6．要使分数的值不变，分母应加上______． 7. 要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是______． 8. 把一个长方体的宽增加1cm后，就变成一个棱长是2cm的正方体，则原来长方体的体积是______． 9. 小强前几次数学平均成绩是分，这次要考分，才能使平均成绩达到分，则这一次是第______次考试． 10. 某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些水瓶最多可以换得______瓶汽水． 11. 当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度． 12. 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了______道． 13. 如图，从O点引出6条射线，且，，分别是的平分线．则的度数为___________度． 14. 若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ___． 15. 如图，点E，F分别是的边上的点，线段交于点D，若，，的面积分别为3，7，7，则四边形的面积是______． 三、计算题（共30分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17 解方程： （1） （2） 四、解答题（18-19题每小题5分，20题8分，21题7分，共25分） 18. 如图是由两个边长分别为6cm和4cm正方形组成的图形，计算图中阴影部分的面积． 19. 要加工300个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工3个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 20. 疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍． （1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？ （2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？ 21. 对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若的百位数字与个位数字的和是十位数字的两倍，我们就称为“中间数”．把一个“中间数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“中间数”的“核心数”，如321，因为，所以321是“中间数”，321的“核心数”为． （1）判断402与357是不是“中间数”，若是“中间数”，请求出它的“核心数”，若不是，请说明理由； （2）若一个“中间数”的“核心数”为9，求满足条件的所有“中间数”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷一 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（ ） A -60元 B. -40元 C. 60元 D. 40元 【答案】A 【解析】 【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损60元表示出来，本题得以解决． 【详解】解：∵盈利100元记作＋100元， ∴亏损60元记作−60元， 故选：A． 【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 2. 四个有理数，，，，其中最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的比较大小方法，将这四个有理数从小到大排列,即可得出结论． 【详解】解:∵ ∴这四个有理数中,最小的有理数是 故选C． 【点睛】此题考查的是有理数的比较大小,掌握有理数比较大小的方法是解决此题的关键． 3. 把10克食盐溶解在100