第51讲 带电粒子在有界匀强磁场中的运动（讲义）-2024年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第51讲 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 目录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 复习目标 网络构建 考点一 四类常见有界磁场 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点1 带电粒子在有界磁场中圆心、半径和时间的确定方法 知识点2 四类常见有界磁场特点 【提升·必考题型归纳】 考向1 直线边界磁场 考向2 平行边界磁场 考向3 圆形边界磁场 考向4 三角形、四边形边界磁场 考点二 四类常见模型 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点 四类常见模型适用条件及界定方法 【提升·必考题型归纳】 考向1 放缩圆模型 考向2 旋转圆模型 考向3 平移圆模型 考向4 磁聚焦模型 考点三 带电粒子在磁场中运动多解问题 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点 常见多解类型及分析 【提升·必考题型归纳】 考向 带电粒子在磁场中运动多解问题 真题感悟 1、 理解和掌握带电粒子在有界磁场中圆心和半径确定的方法。 2、 能够在四种常见有界磁场和四种常见模型中处理带电粒子在磁场中的运动问题。 考点要求 考题统计 考情分析 带电粒子在有界磁场中的运动 2023年全国甲卷第7题 2022年辽宁卷第8题 2022年湖北卷第8题 高考对带电粒子在有界磁场中的运动的考查较为频繁，以选择题和计算题中出现较多，选择题的难度一般较为简单，计算题的难度相对较大。 考点一 四类常见有界磁场 知识点1 带电粒子在有界磁场中圆心、半径和时间的确定方法 圆心的确定 半径的确定 时间的确定 基本思路 ①与速度方向垂直的直线过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 ③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心 利用平面几何知识求半径 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度L求时间①t＝T；②t＝ 图例 说明 P、M点速度垂线交点 P点速度垂线与弦的垂直平分线交点 某点的速度垂线与切点法线的交点 常用解三角形法(如图)：R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝ (1)速度的偏转角φ等于所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ<180°时，φ＝2α； φ>180°时，φ＝360°－2α 知识点2 四类常见有界磁场特点 【类型一】直线边界磁场 直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示) 图甲中粒子在磁场中运动的时间t＝＝ 图乙中粒子在磁场中运动的时间t＝T＝＝ 图丙中粒子在磁场中运动的时间t＝T＝。 【类型二】平行边界磁场 平行边界存在临界条件(如图所示) 图甲中粒子在磁场中运动的时间t1＝，t2＝＝； 图乙中粒子在磁场中运动的时间t＝； 图丙中粒子在磁场中运动的时间t＝T＝＝； 图丁中粒子在磁场中运动的时间t＝T＝。 【类型三】圆形边界磁场 带电粒子在圆形边界磁场中，等角进出，沿径向射入必沿径向射出。如图甲、乙所示。 【类型四】三角形、四边形边界磁场 1．三角形边界磁场：带电粒子速度的大小不同，运动半径不同，出射点的位置也不同。 　　　 2．四边形边界磁场：带电粒子射入磁场的初速度方向与边界垂直，速度不同，对应不同的粒子轨迹；粒子速度不变，磁感应强度可调时，也可对应类似轨迹。 考向1 直线边界磁场 1．如图所示，空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，氢的同位素氘离子和氚离子都从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成相同的角，则下列说法正确的是（　　）    A．运动轨迹的半径之比为 B．重新回到边界所用时间之比为 C．重新回到边界时的动量相同 D．重新回到边界时与O点的距离不相等 考向2 平行边界磁场 2．如图所示，真空区域有左右宽度为l、上下足够长的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的左右竖直边界。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计粒子重力），在竖直平面内，沿着与MN夹角为的方向射入磁场中。则下列说法正确的是（　　）    A．若带电粒子带负电，入射速度只要大于，粒子就会从PQ射出 B．粒子在磁场中运动的最长时间可能是 C．MN边界上，从入射点下方射出的所有粒子，在磁场中运动时间均为 D．若在该空间再加一个匀强电场，粒子有可能做匀加速直线运动 考向3 圆形边界磁场 3．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（    ）    A．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q 经历时间之比为1:2 B．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、