11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．如果线段 ，，能组成三角形，那么它们长度的比可能是（ ） A．2:3:5 B．3:4:8 C．1:2:4 D．4:5:6 2．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，    PB=12m，那么AB间的距离不可能是（   ）． A．5m B．15m C．20m D．28m 3．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 4．已知是的三条边长，化简的结果为( ) A． B． C． D．0 5．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 6．已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，是的中线，点分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为(     ) A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，点F在边AB上，点D为BC的中点，连接AD、CF相交于点E，若，，则（    ） A． B．6 C． D． 二、填空题 11．已知是的中线，且的面积为，则的面积等于 ．    12．如果将长度为7、和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 ． 13．如图，是的中线，是的中点，若的面积为8，则的面积为 ． 14．如图,以CD为公共边的三角形是 ;∠EFB是 的内角;在△BCE中,BE所对的角是 ,∠CBE所对的边是 ;以∠A为公共角的三角形是 . 15．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为 ． 16．如图，D为中边上一点，，E是上一点，且的面积等于的一半，则 ． 17．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是 ． 三、解答题 18．如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D. (1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系； (2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系． 19．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 20．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)和的周长差． 21．如图：中，点D在上，且，E是的中点，交于点F.    (1)写出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线？ (2)若，且的面积为3，求出的面积. 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11． 12． 13．2 14． △CDF与△BCD △BEF ∠BCE CE △ABD,△ACE和△ABC 15．42 16．//1.5 17．30 18．（1）AB＋BC＋CA＞2BD；（2）AB＋CA＞PB＋PC. 19．． 20．(1)(2) 21．(1)是的角平分线，是的角平分线，是的中线，是的中线 (2)18 1 1 $$