5.1 认识一元一次方程（课时1）同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《1　认识一元一次方程》同步练习 （课时1　一元一次方程） 知识点1 方程的定义 1. 下列各式中,是方程的有　　　　.(填序号)  ①2x2+x;②3a+5=6a;③y2-3y=2;④=0;⑤5-3=2;⑥4x-6>7. 知识点2 一元一次方程的定义 2. 下面是小红所写的式子,其中是一元一次方程的有 (　　) ①5x-2;②3+5=-1+9;③=2;④x=0;⑤x+2y=9;⑥3(x2-x)+1=3x2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 若x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=　　　　.  知识点3 列一元一次方程 4. [2021广东广州花都区期末]笔记本比水性笔的单价多2元,小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是 (　　) A.5x+3(x-2)=18 B.5(x-2)+3x=18 C.5x+3(x+2)=18 D.5(x+2)+3x=18 5. [2021福建厦门期末]虽然受到新型冠状病毒肺炎疫情的影响,但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长0.7%,达到722 786亿元,成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体.设我国2019年前三季度的GDP为x亿元,根据题意,可列方程为(　　) A.(1-0.7%)x=722 786 B.(1+0.7%)x=722 786 C.x÷(1+0.7%)=722 786 D.x÷(1-0.7%)=722 786 6. 某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积为林地面积的,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为 (　　) A.60-x=(120+x) B.60+x=×120 C.180-x=(60+x) D.60-x=×120 7. [2021黑龙江哈尔滨南岗区期末]把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x名学生,可列方程为　　　　　　　;设图书共有y本,可列方程为　　　　　　　.  8. [2021河南三门峡湖滨区月考]校园足球联赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队比赛8场保持不败,得18分,则该队共胜几场?若设该队胜了x场,则可列方程为　 .  知识点4 方程的解 9. [2022河北石家庄期末]下列选项中,是方程-1+3x=x-5的解的是 (　　) A.x=2 B.x=1 C.x=-2 D.x=-1 10. [2021辽宁抚顺期末]若x=1是方程ax+3x=2的解,则a的值是 (　　) A.-1 B.5 C.1 D.-5 11. [2021广西柳州期末]代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的代数式的值,则关于x的方程2ax+5b=-4的解是(　　) x -4 -3 -2 -1 0 2ax+5b 12 8 4 0 -4 A.x=12 B.x=4 C.x=-2 D.x=0 12. 能否由等式(3a+4)x=2a-b得到x=?为什么?反过来,能否由等式 x=得到(3a+4)x=2a-b?为什么? 参考答案 1.②③④　【解析】　方程的定义是含有未知数的等式.强调两点:(1)含未知数,(2)是等式.①⑥不是等式,⑤不含未知数.符合条件的是②③④. 2.B　【解析】　根据下表逐项分析的结果可知选B. 序号 是不是一元一次方程 理由 ① 不是 不含“=”,不是方程 ② 不是 不含未知数 ③ 不是 ④ 是 符合一元一次方程的定义 ⑤ 不是 含有2个未知数 ⑥ 是 可化为-3x+1=0,符合一元一次方程的定义 3.±1　【解析】　根据只含有一个未知数,且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程,可知|a|=1,所以a=±1. 4.D　【解析】　因为水性笔的单价为x元,所以笔记本的单价为(x+2)元,根据小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元,得5(x+2)+3x=18.故选D. 5.B　【解析】　根据2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×(1+增长率),可列方程为(1+0.7%)x= 722 786.故选B. 6.A　【解析】　把x公顷旱地改造为林地后,林地共有(120+x)公顷,旱地共有(60-x)公顷.根据改造后旱地面积为林地面积的,得60-x=(120+x).故选A. 7.3x+20=4x-25　 8.3x+(8-x)=18 9.C　【解析】　把选项中x的值分别代入方程,只有x=-2使方程左、右两边的值相等.故选C. 10.A　【解析】　把x=1代入原方程,得a+3=2,所以a=-1.故选A. 11.D　【