1.3 相似三角形的性质教案2023-2024学年青岛版九年级数学上册

课题 1.3相似三角形的性质 课型 新授 （第1课时) 内容 九上教科书22-24页 主备人 毛香丽 学习 1.了解相似三角形的性质：相似三角形对应线段的比等 目标 于相似比；面积的比等于相似比的平方. 2.会运用相似三角形的性质解决一些简单的问题. 重点 相似三角形的性质的探究及应用 课堂学习过程 一、 创设情境，导入新课： 全等三角形的对应线段 ,即全等三角形的对应边上的 对应边上的 、对应角的 都相等 全等三角形的周长 、 面积 二、自主探究，归纳应用性质 自学指导（一） 请同学们用3分钟的时间，高效自学课本第22页交流与发 现一第23页例1上面的内容，并完成以下问题： 1.相似三角形的对应线段具有什么性质？ 2.相似三角形的面积具有什么性质？ 3.会利用相似三角形的性质进行相关的计算， 自学效果检测（一） 判断对错，错的请更正.（每小题1分） 1.△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之 比为2：3. 2.两个相似三角形的相似比为1：3，则它们的对应中线的比为 1:3,面积比为1：6. 3.△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的对应角的 平分线之比为1：2，周长之比为1：4（ 自学指导（二） 请同学们用3分钟的时间，高效自学课本第23页例1和例 2的内容，并完成以下问题： 1.例1和例2是如何应用相似三角形的性质进行解题的？ (注意：例题过程的书写！) 2.会运用相似三角形的性质解决一些简单的问题. 例题变式1. 如图，在△ABC中，DE∥BC,AD:DB=2:1,△ABC的面积为9，求 四边形DBCE的面积 B 学以致用： 如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC-2DF,∠A=∠D,△ABC的 周长是24，面积是48，则△DEF的周长是 面积是 A B 例题变式2.如图，在△ABC中，AD⊥BC,PQMN为正方形，且 顶点在△ABC各边上，BC=60cm,AD=40cm,求正方形边长 N B Q DM C 三、课堂小结： 1.相似三角形的性质： 2.性质的应用： 四、达标检测 1.如果两个相似三角形对应高的比为4：3，那么它们的周长比为 2.把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来 的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍。 3.如果两个等腰直角三角形的斜边之比为1：2，则它们的面积 之比为( A.1:1 B.1:2 C.1:2 D.1:4 4. 如果两个相似三角形的面积比为8，周长比为k那么？= 5.在△ABC中，DE∥BC,AD:BD=1:2,则下列结论中正确的是 ( ) A.DE1 B.DE=1 C.A4DE周长_1D. △MDE面积1 BC-2 BC 3 AABC周长2 AABC面积3 五、分层作业 必做题：习题1.3 2,3 选做题：习题1.3 5, 课后反思： 这节课的教学设计，可以激发每一个学生的学习欲望和学习热 情，培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自 已准备的相似图形的图片仔细观察、自主思考。