5.1.1 投影与中心投影 教案2023-2024学年北师大版九年级上册数学

北师版九年级上册数学5.1.1投影与中心投影教学设计 课题 5.1.1投影与中心投影 单元 第五单元学科 数学 年级 九 1,认识生活中的投影现象，了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性质 2.学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程，培养学生的转化能力和分类归 学习 纳的数学思想。 目标 3.经过操作、观察、想象、思考、交流等活动，探索中心投影、平行投影和正投影的规律，发 展学生的空间观念和推理能力。 重点 中心投影、平行投影和正投影的概念以及在中心投影下的线段、平面图形与其投影的关系， 难点 探索中心投影的规律，利用规律画出平面图形的平行投影和正投影 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 教师课件出示图片 学生观察图 用多媒体演示相 形，并积极回 关的图片可让学 答老师提出的 生更形象直观地 问题。 观察投影，提高 学习的兴趣，促 进对知识的理 解 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子 教师提问：窗框的影子、长椅的影子是在什么照射 下形成的影子？ 皮影和手影是在什么照射下形成的影子？ 讲授新课 投影及相关概念： 学生教师的引 通过观察图片， 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下 导下总结归纳 建立感性认识， 它的影子，这就是投影现象 投影及相关概 再通过语言描述 照射光线叫做投影线， 念。 建立理性认识 影子所在的平面称为投影面. (概念). 投影线和投影面物体形成投影需要具备的两个条 件。 取一些长短不等的小木棒和三角形、矩形纸片，用 手电简去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子 (1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和 学生按要求操 认识中心投影， 方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 作，并认真思 体会光线与物体 固定手电筒时，改变小棒或纸片的摆放位置和方 考，挺老师的 中改变其中一个 向，它们的影子将变大或变小。 讲解。 的位置与方向， 小棒或纸片位置距离灯光越近，影子越大；距离越 影子都会发生改 远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子 变。 随着方向的改变而改变。 (2)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置，影子随 着物体与手电筒（之间距离的缩小而增大：改变手 电筒的方向，影子随着发生变化 手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同？ 太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可 学生思考回答 培养学生动手操 以看成是从一点发出的 问题，总结中 作的能力。 中心投影的定义： 心投影的定 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发 义。 出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 例1 确定图中路灯灯泡的位置 学生思考问 题。 掌握根据影子确 分析：刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线可 定光源的方法。 以看成是从一点发出的，由此可知，在同一灯光下 学生听教师分 物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所 析后，理解问 在位置。 教师提间：如何找物体与影子上的对应点呢？ 题，并独自解 找一对对应点可以吗？ 决问题，解决 解：过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线： 完问趣后，小 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线： 组讨论。 两直线相交于点0. 培养学生解决问 点0就是路灯灯泡所在的位置 题的能力。 通过上面的题目你能确定中心投影的光源位置的 方法吗？ 学生通过上面 根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对 的问趣总结确 应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定 定中心投影的 第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的 光源位置的方 对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应 法。 点画直线，两条直线的交点即为光源所在位置. 在一个广场上有一盏路灯. (1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定 一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影 提高学生应用中 子一样长？ 心投影解决实际 问题的能力。 学生利用所学 知识解决问 不一定一样长 题。 在灯光下离路灯近的人影子短：离路灯远的人影子 长 当他们两人离路灯的距离相等时，他们的影子一样 长。 (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可 能一样长吗？ 当两个人在某一个特殊的位置时，他们的影子有可 能一样长 课堂练习 1.下列属于中心投影的有(C) 学生自主完成 借助练习，检测 ①台灯下笔筒的影子： 练习，做完之 学生的知识掌握 ②房后的荫凉； 后班级内交 程度，同时便于 ③美术课上，灯光下临幕用的静物的影子， 流。 学生巩固知识。 ④房间里花瓶在灯光下的影子： ⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子， A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列光源所形成的投影不是中心投影的是(A) A.平面镜反射出的太阳光线 B.台灯的