第二十二章二次函数 单元复习卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《二次函数》单元复习卷（培优版） 一、选择题（本大题共12小题） 1.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是() A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数 C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对 2.抛物线y=(x~3)2+4的顶点坐标是() A.(-1.2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(3,4) 3.把抛物线y=3x2向右平移2个单位，然后向下平移6个单位，则平移后抛物线 的解析式为() A.y=3(X+2)2+6 B.y=3(x-2)2+6 C.y=3(X+2)2-6 D.y=3(x-2)2-6 4.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y关于×的二次函数的表达式为( X -1 0 1 ax' 1 ax'+bx+c 9 3 A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 Cy=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 5.已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与×的部分对应值如下： X 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y 0.25 0.76 1.591.16 0.710.24 则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件() A.1.2<X<1.3 B.1.3<×<1.4 C.1.4<x<1.5 D.1.5<x<1.6 6.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3且k≠0 D.k≤3 7某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3m,此时距喷 水管的水平距离为12m,如图所示，这个喷泉喷出水流轨迹的函数解析式是( Ay=-3(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(X-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3 8.某商店销售某件商品所获得的利润y(元)与所卖的件数X之间的关系满足y=·x2 +1000×-200000,则当0<×≤450时的最大利润为() A.2500元 B.47500元 C.50000元 D.250000元 9.函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a是常数，且a≠0)在同一直角坐标系中的图 象可能是( 10.函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2.0)，则使函数值y<0成立的x 的取值范围是() A.X<-4或X>2 B.-4<×<2 C.X<0或x>2 D.0 <X<2 11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(·1,0)，对 称轴为直线X=2, 02 下列结论： (1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0: (4)若点A(-3,y1)、点B(-12,y2)、点C(72,y2)在该函数图象上，则y1 <y3<y2: (5)若方程a(X+1)(x-5)=·3的两根为×1和X2,且X1<x2,则X1<-1 <5<X2 其中正确的结论有( A.2个 B.3个 C.4个D.5个 12.已知一元二次方程1-(x-3)(x+2)=0,有两个实数根×1和X2(X1<X2),则下列 判断正确的是() A.-2<X1<X2<3 B.X1<-2<3<X2 C.-2<X1<3<X2 D.X1<-2<X2<3 二、填空题（本大题共6小题） 13.已知圆柱的高为14cm,写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数 关系式： 14.如果点A(-1,4),B(m,4)在抛物线y=a(x-1)2+h上，那么m的值为 15.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单 位长度，所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+C= 16.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的 拱形是抛物线，以水平方向为X轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点 时的抛物线解析式是y=一19(x一6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解 析式是 -12m 17.抛物线y=ax2+bx十c的顶点为D(-1,2),与×轴的-个交点A在点(-3， 0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac<0:②a+b+c <0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确的结 论有 (填序号)： 18.已知函数y=|x2-2x-3|的大致图象如图所示，如果方程引x2-2×·3引=m(m 为实数)有2个不相等的实数根，则的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题） 19.已知二次函数y=x2-4x+3 (1)用配方法把它变成y=(x一h)2+k的形式： (2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象； (3)若A(X1,y1人、B(X2,y2)是函数y=×2-4×+3图