安徽省九年级上学期【第一次月考卷】（测试范围：第21章二次函数与反比例函数）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

安徽省九年级上学期【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第21章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2022秋•田家庵区校级月考）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 2．（2022秋•萧县校级月考）函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•阜阳月考）“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A．w＝（99﹣x）[200+10（x﹣50）] B．w＝（x﹣50）[200+10（99﹣x）] C．w＝（x﹣50）（200+×10） D．w＝（x﹣50）（200+×10） 4．（2022秋•蚌山区月考）如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 5．（2023春•定远县校级月考）已知二次函数y＝ax2+cx+c和一次函数y＝ax+c，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•定远县月考）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB＝1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（　　） A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6 7．（2022秋•瑶海区校级月考）反比例函数的图象与一次函数y＝x+2的图象交于点A（a，b），则a﹣ab﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 8．（2021秋•安徽月考）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1的顶点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2022秋•潜山市月考）对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．当x＞﹣4时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（﹣2，﹣3） 10．（2022秋•包河区校级月考）在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2023春•怀远县月考）已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 　 　． 12．（2022秋•桐城市校级月考）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 　 　． 13．（2023春•黄山月考）如图，点A是反比例函数y2＝（x＞0）的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数y1＝（k≠0，x＞0）的图象交于点B、点C，连接OB，OC．若四边形OBAC的面积为5，则k＝　 　． 14．（2021秋•蜀山区校级月考）平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点． （1）请判断并写出该抛物线经过A，B，C中的 　 　两点； （2）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m．则平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（2021秋•瑶海区校级月考）已知点A（a，7）在抛物线y＝x2+4x+10上． （1）求点A的坐标； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 16．（2022秋•金安区校级月考）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”． （1）求抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”； （2）求抛物线y＝x2﹣2x+2与直线y＝x﹣1的“和谐值”．