第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B． +4x=6 C．x2﹣3x=x2﹣2 D．（x+1）（x﹣1）=2x 2．关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，， B．，， C．1，，1 D．1，5，1 3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为 ，那么 满足的方程是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2-bx-c=0的根（　　） A．-2，-3 B．-6，1 C．2，-3 D．-1，6 5．如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（　　）m． A．4 B．3 C．2 D．1 6．关于x的方程（m﹣1）x2＋x＋m2＋2m﹣3＝0的一个根是0，则m的值是（　　） A．7 B．﹣3 C．1或﹣3 D．0 7．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 8．若m，n是方程的两根，如图，表示的值所对应的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一元二次方程x2=7x的解是　 　 10．若关于 的方程 的一个根是 ，则另一个根是　 　． 11．关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　． 12．已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为　 　. 13． 设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．x2+4x﹣2＝0． 15．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 16．已知关于 的一元二次方程 ． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求实数 的值． 17．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为 . （1）则今年南瓜的种植面积为　 　亩；(用含 的代数式表示) （2）如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的 ，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率. 18．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格． （1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？ （2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．x1=0，x2=7 10．-3 11． 12．1 13． 14．解：∵x2+4x﹣2＝0， ∴x2+4x+4＝6， ∴（x+2）2＝6， ∴x＝﹣2± 15．（1）解： ， 解得： ， （2）解： 这里a=3，b=-3，c=-1， ∴ 即： ， 16．（1）解： ， ， ， ， 则当 时，方程有两个不相等的实数根 （2）解： ， ， ， ， ， ， ， ， ∵方程两实数根分别为 ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 17．（1）10（1+x） （2）解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x． 根据题意，得10（1+2x）•2000（1+x）=60000． 解得：x1=0.5，x2=-2（不