第二章轴对称学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2.1轴对称现象预习学案 【知识梳理】 预习课本，思考并完成下列问题， 1.如果一个 一条 折叠后，直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做 ,这条直线叫做 2.如果两个 沿一条 对折后能够 那么称这两个图形成」 这条直线叫做这两个图形的 【典型例题】 知识点轴对称图形 1.如图，下列图形中是轴对称图形的是() 2.下列说法正确的是() A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等 C.直角三角形是轴对称图形 D.锐角三角形都是轴对称图形 【巩固训练】 1.如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有() 信封 飞机 裤子 褂子 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列五种图形中：(1)线段；(2)角：(3)等腰三角形：(4)平行四边形：(5)长方形，是轴对 称图形的有() A.2个B.3个 C.4个 D.5个 3.下图轴对称图形的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列数中，成轴对称图形的有 86818日196069 158821 1 2.2探索轴对称的性质学案 【知识梳理】 预习课本43-44页，思考并完成下列问题 成轴对称的图形和轴对称图形的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 对应线段 对应角 注意：(1)经过轴对称变换得到的图形与原图形的 完全一样 (2)经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于的对称点， (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴 【典型例题】 知识点一轴对称的性质 1.下列说法错误的是() A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 知识点二用轴对称的性质作图 2.如图画出△ABC关于图中直线成轴对称的图形. 【巩固训练】 1.在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.一位足球运动员穿着“己彐”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了 3.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是( A.AC=A'C B.AB∥B'C C.AA'⊥AN D.B0=B'0 4.如图， ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=3Cm, ABD的周长为13cm,则ABC的周长为 第4题图 第3题图 5.先找出下列各点关于图中直线的对称点，再将下面的轴对称图形补充完整 2 2.3简单的轴对称图形 课时一： 【课前预习】阅读课本第46至47页的内容，思考并解答下列问题. 1.按照下面的步骤做一做. A(B) B A(B) o (1)画一条线段AB,对折 AB使点A、B重合，折痕与 (2)在折痕上任取一点C (3)把纸展开，得到折痕 CA和CB. AB的交点为0. 沿CA将纸折叠. (1)线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ (2)C0与AB有怎样的位置关系？ (3)OA与0B相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 在折痕上另取一点，再试一试 归纳：1.线段是 图形，线段的 是它的对称轴： 2.线段的垂直平分线上的点到 相等 思考：一条线段有 条对称轴。 3.如图，直线1上一点Q满足QA=QB,则Q点是直线1与 的交点.画图说明. A B 【课中实施】 点拨：如果直线N是线段AB的垂直平分线，那么给出一点0，不管0点是在直线上，还是在直线外，只要0 点在N上，我们就可以得出结论：OA=OB.反之亦成立 【拓展延伸】 ·如图，四边形BCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是() (A)AB=AD. (B)AC平分∠BCD. (C)AB=BD. (D)△BEC≌△DEC 课时二： 【课前预习】阅读课本第48至49页的内容，思考并解答下列问题， 任务一： 1.画∠A0B,折纸使0A、OB重合，折狼与∠AOB有什么关系？ 2.在折痕上任取一点P,作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足为D、E,那么PD与PE有什么关系？ 3 3.在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试， 是否也有同样的发现？ 结论：角是轴对称图形，它的对称轴是 角平分线上的点到 相等 任务二： 在上面第二个结论中，有两个条件(1)0C是 :(2)点P在0C上， ,才能得出PD =PE,两者缺一不可.下图中PD=PE吗？各缺少了什么条件？ D 任务三.用尺规作图做出角的平分线。 课时三： 【课前预习】 阅读课本第50至51页的内容，思考并解答下列问题. 任务一：拿出你准备的等腰三角形纸片，记作△ABC.把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕 为AD.