章末复习与小结(一)勾股定理-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（北师大版）

金典同步练双减新练案 章末复习与小结（一） 勾股定理 重难突破 ★☆ 重难点2直角三角形的判别 重难点1勾股定理及其验证 【例2】在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分 别记为a,b,c,下列结论中不正确的是() 【例1】下列选项中，不能用来证明勾股定理的 是 A.如果∠A一∠B=∠C,那么△ABC是直角 ( 三角形 B.如果a2=b2一c2,那么△ABC是直角三角 形，且∠C=90° B C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么 △ABC是直角三角形 D.如果a2:b2:c2=9:16:25,那么△ABC 是直角三角形 重难点3：勾股定理及其应用 【例3】(8分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑 筋的小明设计了一个这样的方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳 子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的 高度 5米 解：设旗杆的高为x米，则绳子长为(x十1)米， 评分说明： …2分1.由题意设出旗杆的高与绳子的长，得2分 由勾股定理得(x十1)=x2十52，…5分 ?2.根据勾股定理列出关于x的方程，得3分 解得x=12. 3.正确解出方程得到旗杆的高度，得3分 答：旗杆的高度是12米 …8分 10 数学八年级上册BS 综合训练 ★★ 静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺 (水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这 ①在△ABC中，AB-15,AC=13,高AD=12, 个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很 则BC等于 ( 直，试问绳索有多长？”根据题意可得秋千的绳 A.14 B.4 C.14或4D.9或5 索长是 尺 2长度分别为9cm.12cm,15cm,36cm,39cm 的五根木棍，从中任取三根首尾顺次连接，最 多可搭成直角三角形的个数为 ( 10 A.1 B.2 C.3 D.4 ③（传统文化）我国南宋著名数学家秦九韶的著 ⑥已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如 作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有 图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二 ∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m, 里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的 DA=4m,若每平方米草皮需要200元，问要 是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里， 投入多少钱？ 12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中 “里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该 沙田的面积为 A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 ④(2023·大庆模拟)如图，学校有一块长方形草 坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪 内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 ⑤（传统文化）《算法统宗》是中国古代数学名著， 作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》 中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏 板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好 奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它第解：位r“毛7-1777…①-谢10r7,7…伞， 用社夏西赵 答1需书省仁应试建肥点A1如处，才健处它转两所？ (4Tm狂=s,由/家=1 所口a一十41G1时十m=时，车一4ns: 酸的电肉相等 4佔算 所ua-o,- 所口制点一定在P上，任草登点从 4能：其为网边市山联D是卡省看，所卫A=仪=1Dm L.B 1.B 3.A 4C [-A8-on. he知，科i-D-} 5.期：41)210>31>t4 a04w-2m要 由新香可加， 6.:解新：再为1心正<2 .期132-V D求IAAFE 1,-1+6i-1+号- MH<1-2<, 解折：国为A非在点A有铜1个单位处， E∠E,E=nm,Ey0E,日EF=gm 校任利天用师乐小数爸旋托填计信 国为3订的夏数第分为.小意部分有， 清以点程两表的数得为一于+3，口1一2 侧DEwW=rm(F=D一g=1-)n 2平方根 所且=1A=1正-1=1一2. 2因为m=35,则m十20.m一1C 在和1BF中，角白量置理，得AB十FAF, 所日（丝2，多6=2+豆）×1-及=4--9 满日码十1十刚一￥时群十1十好一别 厚十F=,两以时6m: 第1深时年术平方根 厘且F-K3一F=1-=44m 1雪心<景<}5 州为3中与行可直为刚夜数 L.4183.B4出5.Bk空 在RAECF中，由N程纪理，列EF-CE+CF 8.园：望.用自段舞柱体的里置直经方m,丽经脑立，目 所日马中+日=0. 7.0 得一（的一x+4,两候上-表 所位4+✉0，目=0 厚EF的我青