章末复习与小结(二)实数-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（北师大版）

数学八年级上册BS 章末复习与小结（二） 实数 重难突破 ★☆ 重难点3实数的大小比较 例3比较下列各组数的大小： 重难点1实数的性质与分类 (1)310与3π：(2)一7和一2： 例1实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示， 则下列式子中正确的是 ( ⑧厦相9a与5和- A.ac>be B.la-b=a-b C.-a<-0<c D.-a-c>-6-c 重难点2二次根式的有关概念 例2(1)下列式子一定是二次根式的是() A.-I B. C.√x2+2D.x2-2 (2)下列式子中，为最简二次根式的是( B.2 C.4 D./12 重难点4二次根式的计算 例4(8分)计算下列各式： a5厘÷合6× 1 :(2)(32-1)(1+32)-(32-1)2 解：①原式=(6×5x号)×12x×是 评分说明： 每正确计算出一个间题，得4分， 36 方法不限，但计算过程中出现错 =5×100 =3. 4分 误则不得分， (2)方法一：原式=(32)2-12-[(32)2-2×32+1] =(32)2-1-(32)+6√2-1 =62-2. …8分 方法二：原式=(32-1)[(1+32)-(32-1)] =(3w2-1)×2 =62-2.…8分 重难点5二次根式的应用 10 例5在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面 3 积分别为12,10的两个小正方形，粘贴后，这 两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部 分的面积为 () A.8 B.19 C.67 D.2/30-6 金典同步练双减新练案 综合训练 ★★ 解，19-2_2-1丽-2-219-4 3 3 3 3 ①下列说法正确的是 因为19>16，所以√/19>4，所以/19-4>0. A.若(=x,则x=0或1 B.平方根是它本身的数只有0和1 所以西4今0，所以2号 3> C.2<W5<3 我们把这种比较大小的方法称为作差法 D.数轴上不存在表示5的点 (1)根据上述材料填空（在横线上填“>”“=” 2已知k,m,n为整数，若√/135=k√/15，√450 或“<”)： 15√m,/180=6√m,则下列有关于k,m,n的 ①若a一b>0,则a b: 大小关系，正确的是 ②若a-b=0,则a b: ③若a-b<0,则a A.k<m=n B.m=n<k b. C.m<n<k D.m<k<n (2)利用上述方法比较实数”一厘与号的 4 0计算：-21+(2-2)'-(2+2)月。 大小 ⑥老师在讲解“二次根式及其性质”时，在黑板上 写下了一道题作为练习：已知7=a,√70=b, ④如图，数轴的正半轴上有A,B,C三点，点A, 用含有a,b的代数式表示4.9. B表示数1和2.点B到点A的距离与点C 497 710 甲的解法：4.9= 到点O的距离相等，设点C所表示的数为c. W10√/1010X/10 =7×7o 10 101 (1)请你求出数c的值： 乙的解法：4.9=√/49×0.1=7√0.1， (2)若m为(c一√2)的相反数，n为(c一3)的绝 77 对值，求6n十1的整数部分的立方根. 因为√0.1= W10√707ō6' 所以4.9=70.1=7.0=7a 请你解答下面的问题： (1)甲、乙两人的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于上面两人的解法， ⑤课堂上，老师出了一道题： 比较2与号的大小 小明的解法如下： 32年-厅-《正-上 -+8-项+--顶 (左上方的点表示每国用于解读的时料想大下用于看 解：如国所不，①向事1十厚位：制左与向右？个单仪，可 V+V13 电属的时到，有下容的点表示自调用子香电阀的时具器 达直0，)，4,01，月上1个单位-向左与向右2个厚 m-正， 太于用于相这的时得. 2,州达直，2)，(t,2) +后 4.翻：1)国青点A-作分湖表林1正， (4虎川具有期莫性，只要有合目身实标情说厚可.答案 国可+√2√+i 所知An=一上所日，=准一【 2满-5-1， 2平面直角坐标系 树和+示示+示 用且m=-,正一1一2)￥1海=1任-1一引=4-2， 第1课时李而直角坐标原的有关城奇 附第-T之T- n+年=X1+(4-月)=10-登， 方法专通（左）二次根式的运算与化简求值 LA IC 国为1心42，期过-2G月心-， 3,解：4=1,1判精，之输的所离爱同是1,3 上1个单，向有1个单位，可到达点1,8 L I 2.3.A B:4,计到轴y抽的图离种到梨“：4 (3,3, 所且<特区， 4解1自幅意，得1-20,1一g20, 单上后北，下一事“写”可到达的Q的类标路 所以=3.所以y=2,所过'一人 附以细十单》整数落计是关，用以深一 C0,21洲轴y验的商分州是2,0： 5.解：1t之e▣ 一4，时月4编、y轴的形商分荆是日，4 (0