第一章 2 一定是直角三角形吗-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（北师大版）

金典同步练双减新练案 2 定是直角三角形吗 基础过关 ★☆☆ ⑦（传统文化）勾股定理最早出现在商高的《周髀 算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾 知识点1直角三角形的判定 股数：3,4,5；5,12,13：7,24,25：…：这类勾股 ①在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形 数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉 的是 图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾 A.5,6,7 B.3,4,9 股数，如：6,8,10：8,15,17：…：若此类勾股数 C.5,12,13 D.5,11.12 的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 ②三角形的三边长a,b,c满足(a十b)一c= (结果用含的式子表示). 2ab,则此三角形是 能力提升 ★★的 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ⑧如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F ③小红要求△ABC最长边上的高，测得AB= 是AD上一点，且AF-AD.△FEC是直角 8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边 三角形吗？请说明理由 上的高是 ( A.48 cm B.4.8 em C.0.48cm D.5 cm ④（教材P11习题T4改编）如图，在4×4的正方 形网格中，△ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.不能确定 ⑤一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长 为60cm,则它的面积是 知识点2勾股数 ⑥下列各组数中，不是勾股数的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.6,8,10 变式》下面四组数，其中是勾股数的一组 是 A.32,4.5 B.0.3.0.4,0.5 C.3,4,5 D.6,7,8 数学八年级上册BS ⑨如图，四边形ABCD中，已知∠ADC=90°， 拓展探究 ★★★ AD=12,CD=9,AB=25,BC=20,求四边形 ⑩古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大 ABCD的面积. 于1的整数，a=2m,b=m”一1，c=m2+1,那 D 么a,b,c为勾股数.你认为对吗？如果对，你 能利用这个结论得出一些勾股数吗？ 方法总结 1.在网格中判断三角形的形状时，利用勾股定星分 别计算出三角形三边的长度，再判断其是否满足 两边的平方和等于第三边的平方即可， 2.勾股数是德够成为直角三角形三条边长的三个 ++ 正整数，注意：一组勾股数中各数的相同的正整 数倍也是勾股数所以A春+CF=An 最定理得.D-管9-5-1B=m 方法专通（一）利用匀取定理 参考答案 所旦属=A容 所L中=0（角竹为去： 解决最短路轻料通 周为A0,中1 所以，军=D十F=西+11=c家 课时练 两卫A=模， 带：风零请高度宝为生4米 ,解：如调，作点Ⅱ关下直线N的 第一章勾股定理 2一定是直角三角形码 (角题道得，1=12. 对养直C,座棱AC交NT点 L11A3.B4出5.1mms.B要法 所D=k,M=B+=口中 P,用尹即为所建的估口，武时 【探素句段定明 7n十」解析：以为a有粒，所以程其程量。 =: A,B网城线到自口P筒距商之阳 第1课时：认识句靓定理 明登为ù+2，制根句层定明程，l2n+u'=a+2 所社M=1i, 雄短，盖短形丙为C诗长 解料。=一，所且线考同十上 所且一M=当一H-A: sAD⊥B阳于出D,在B△AC中.AD='=8km L:33D人1排21as4C5B5.D 8.解：AF位是N角三角形.理由如下 所过他应放自同雀置非来 DC=年n,所出从C=A+D=14际满弘MC 7.2.5 2正春用的边长为a, 5.A625m 也此两以这个是妇春离为出恒 8.解1》本温有得种情程，有掌为当生】 州E=EB=,AF=FD=s, 7,4非系 213e ()转迪风巡中城象调， 在F中，E=a+(ay-w 日，解：日)里整白量建寻，样0一A一一点海- 第2深时脸江与量定星 年△算E中，E=(01+4yw2 厚)=上.4有. 长量小为2首长度， 在64DF中，下=4分十4a1= (2格千下时了.4米：得候千挥离墙面的高度为' 国兴圆韩成商的明老为1加：同非？再山=12 上非去最定理+=： 国考y=C十F,所以△FE是直角L南用 么4-么，4=2米： 所且仪=a.”=A+='+1Y=3 1照格雨的写积可以表成为与山十：十81雅之山 男.国：如下F酒，连C, 制标白世定理，骨(F=15来： 所过C=1, 所过当操子的顶凉下南取1米时：常干的星瑞目在水羊 所以该长度最剩的金域性仿长为C一效 表同首移了上3=机7=我81率 3,解：分为可种符说 11.解：当短在植面A,A:圆面B:工，上宽行时， 行的量短是线的轮程为，：测d,=2十1中3=： 日++-++：， 当每蚁在则南A,