第二章 7 二次根式-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（北师大版）

数学八年级上册BS 7 二次根式 第1课时 二次根式及其性质 基础过关 ★☆☆ 6(易错题)化简： ,15 知识点1二次根式的概念 (1)149 (2) 0.09×121 0.36×100 ①下列式子是二次根式的是 A.2 B.√0.5 C.√/3-元 D./a ②若式子x+1+x”在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 () A.x>-1 B.x>-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤一1且x≠0 知识点2积的算术平方根的性质 知识点4最简二次根式 ③下列计算正确的是 A.√-16)×(-9)=√/-16×√-9 ⑦在二次根式√30,45a,0.5,2 24062. B.25a'b=5a'b 54,√17(x+y)中，最简二次根式有 C.w8+5=8+5 个 D.√25-24=7 ⑧在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不 ④化简： 是？对不是最简二次根式的进行化简. (1)20: (2)28: 1 (1)√45： (2) V3: 3) (3)/(-36)×16×(-9)；(4)/5+12. 2 (4)√0.5： (5) ，4 /1 51 知识点3商的算术平方根的性质 ⑤（易错题）下列计算中，正确的是 -层 3 23 金典同步练 双减新练案 能力提升 ★★白 拓展探究 ★★★ ⑨下列各式化简后的结果为3√2的是 ③有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面 A./18 B.√/12 积为10m (1)求这个长方形过道的长和宽： C.6 D.√36 (2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把 ⑩a,b在数轴上的位置如图所示，那么化简a一b 这个过道铺满，求这种地板砖的边长， 一√b的结果是 A.a-2b B.a C.-a D.-a+2b ①若一ab=a·一b成立，则 ( A.a≥0，b≥0 B.a≥0，b≤0 C.ab≥0 D.ab<o ②如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,设p (a十b十c),那么可以根据公式：S= 1 √p(p一a)(p一b)(p一c)求这个三角形的面 积S.若a=2,b=3,c=4,求该三角形的面积. 方法总结 1.最简二次根式的特点：(1)被开方数中不含分母： (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式： (3)若被开方数是和（或差）的形式，则先把放开！ 方数写成积的形式，再判定，若无法写虎积（或一 个数)的形式，则为最筒二次根式 2.将一个二次根式化成最简二次根式的方法： ①)将被开方数中能开得尽方的因数或者因式直！ 接开方：(2)若被开方数中含有带分数应先将带 分数化成假分数，再去分母，并将能开得尽方的 因数或者因式进行开方：(3)若被开方数中含有 小数，一般先将小数化成分数后再进行化简。 数学八年级上册BS 第2课时 二次根式的四则运算 基础过关 ★☆☆ 知识点3二次根式的加减 知识点1二次根式的乘法 ⑦下列二次根式中，能与23合并的是( ①计算/18×/I2的结果是 A.8 B.3 C.√18 D.9 A.6 B.62 ⑧计算：22-√2= C.63 D.66 A.32B.2 C.2 D.1 ②三角形的一边长是3cm,这边上的高是/15cm, ⑨化简√27+3一/12的结果为 ( 则这个三角形的面积是 ( A.0 B.2 C.-2 D.23 A.3/5 cm B.3√15cm ⑩下列根式与√27化为最简二次根式后能合并的是 C.5 em D.5 cm' () ③计算： A.24 c D./18 (1)5×7: ①已知二次根式2a-一4化为最简二次根式后与 - ×45: √2能合并，则4的值可以是 27 A.5 B.6 C.7 D.8 (3) × N125 ②计算下列各式： (1)/75-/12: + 知识点2 二次根式的除法 (3)/50-38+√18： 0计算的结果是 2 6--(a-2/ A.土√4 B.4 C.2 D.士4 ⑤已知a=2,b=一1.则代数式√/12a÷√1一b的 值为 () A.26 B.22 C.23 D.32 ⑥（易错题）计算： (1)48÷6; (286 ②： (3)3ab÷√4ab. 25 金典同步练 双减新练案 能力提升 ★★白 拓展探究 ★★★ ③计算下列各式： ⑧（传统文化）阅读与计算： ①33+3=63：②27=1： 阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数， ③2+√6=√8=22； ④V2A =22. 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照 一定顺序排列的一列数称为数列)，后来人们 其中错误的有 在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、 变式》下列各式计算正确的是 万寿菊等)的花瓣数恰好是斐波那契数列中的 A.5+√2=7 B.3×