1.1 反比例函数 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）九年级数学上册

1.1 反比例函数 定义 解读 表达式 警示 拓展 知识点一 反比例函数的定义 根据实际问题列反比例函数表达式的一般步骤： 审题 认真审题，找到问题中的等量关系，通常为基本数量关系，如路程＝速度x时间，工作量＝工作效率×工作时间 确定变量 确定问题中的两个变量，并分别用适当的字母表示 列函数表达式 根据等量关系列出反比例函数表达式或列出关于变量的等式，再通过变形写成反比例函数表达式的形式.有时需先求出比例系数的值，再列出函数表达式 知识点二 根据实际问题列反比例函数的表达式 例2 小玲家购买了一张面值为600元的天然气使用卡，这些天然气所够使用的天数t与小玲家平均每天使用天然气的钱数m（元）之间的函数关系式为__________.       利用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤： 设 列 把已知一对xy的值或图象上一个点的坐标代入表达式，得到一个关于待定系数k的方程 解 解这个方程求出待定系数k 代 将求得的待定系数k的值代回所设的函数表达式 知识点三 利用待定系数法求反比例函数的表达式 例3 已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝-4；当x＝-2时，y的值为_____________.       经典例题 01   题型一 求反比例函数表达式中字母的取值（范围）   题型一 求反比例函数表达式中字母的取值（范围）   题型一 求反比例函数表达式中字母的取值（范围）   题型一 求反比例函数表达式中字母的取值（范围） 例2 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格，进行了4天的试销，试销情况如下表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20 （1）观察表中数据，x、y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？ 题型二 反比例函数关系的判断与应用   规律总结 若两变量各对取值的乘积相等，则两变量间的关系是反比例函数关系本题第（1）问由表格知销售量y与售价x的各对数值的乘积相等，因此它们是反比例函数关系本题第（2）问依据“单件利润x数量＝销售利润”列方程求解，这里注意量的代换，以使所列方程转化为一元方程. 易错易混 02   易错点 不识比例系数真面目         $