1.4.2 第一课时 有理数的除法法则 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4.2 第一课时 有理数的除法法则 一、教材简析和学生分析 本节课的主要内容是学习有理数的除法，通过以前的学习，学生已经了解了有理数的概念和四则运算，为本节课的学习打下了基础。同时，学生也具备了一定的观察、分析和归纳能力，有助于本节课的学习和理解。 二、教学目的 1. 掌握有理数的除法法则，能进行有理数的除法计算。 2. 培养学生的观察、分析和归纳能力，以及运用新知识解决问题的能力。 3. 感受数学与生活的联系，体验数学在解决实际问题中的作用。 三、重难点 1. 有理数的除法法则的理解和应用。 2. 运用有理数的除法法则解决实际问题。 四、教学准备 1. 教师准备教学课件、小黑板、练习纸等。 2. 学生准备彩色笔、纸张等。 五、教学过程 1. 导入（5分钟） 通过复习前面学过的有理数乘法知识，引出有理数除法的学习。教师展示一些简单的乘法算式，让学生进行练习，并引导学生观察和总结乘法与除法之间的关系，从而引出有理数除法的概念。 1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000) 放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20). 2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? (二)合作交流,解读探究 1.比较大小:8÷(-4)　　　　8×(-4);  (-15)÷3　　　　(-15)×;  (-1)÷(-2)　　　　(-1)×(-2).  小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则. 2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3); (2)(-12)÷(-2);　　(3)(-8)÷(-2). 观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法. 3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7. 乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果. 2. 探究新知（15分钟） 通过小组合作学习和教师的引导，让学生自主探究有理数的除法法则和计算方法。教师出示一些简单的除法算式，引导学生观察和思考，并尝试总结除法法则。在教师的引导下，学生自主探究并总结出有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。同时，教师讲解除法中的一些特殊情况，如两数相除等于0的情况等。 3. 巩固练习（15分钟） 通过练习题的方式，让学生巩固所学知识，加深对有理数除法的理解和应用。具体步骤如下： （1）完成教材相关章节随堂练习题的前两道题。教师引导学生理解题意，并运用所学知识解决问题。同时，教师根据学生的实际情况进行适当的讲解和指导。 （2）教师讲解随堂练习题的第三道题，并让学生自己解答。通过讲解和练习结合的方式，让学生掌握运用有理数除法法则解决实际问题的方法。同时，教师也可以根据学生的实际情况进行适当的拓展和延伸。 （3）通过小黑板出示一些判断题和选择题，让学生进行练习和交流。通过判断题和选择题的方式，让学生进一步加深对有理数除法法则的理解和应用。同时，教师也可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。 （4）随堂练习 活动1：小组讨论： 1.化简下列分数：(1)= (2)= 2.计算：(1)(-125)÷(-5)= (2)-2.5÷×(-)= 师生归纳：乘除混合运算要先将除法化成 ，然后确定积的 ,最后求出结果. 活动2：活学活用 1.计算：(1)-0.125÷(-)； (2)(-2)÷； (3)-÷×(-0.2)×÷1.4×(-). 解：（1） ； （2） ； （3） 2.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是( ) A.正数 B.-1 C.0 D.±1 3.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数 4. 作业布置与批改要求（5分钟） （1）完成教材第21页的习题1.4的第1-4题。通过作业的方式，让学生进一步巩固所学知识，加深对有理数除法的理解和应用。同时，教师可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。 （2）让学生回家后用自己的语言简述本节课的学习内容，并进行自我评价。通过自我评价的方式，让学生进一步加深对所学知识的理解和应用，同时也可以让教师了解学生对本节课内容的掌握情况，为下一步教