5.3.2三角形的中位线 课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.3.2三角形的中位线 1.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直 线平分第三边”。 2.能够应用三角形中位线概念及定理恰当添加辅 助线进行有关的论证和计算，进一步提高逻辑推理 能力 ·什么是三角形的中位线？ 连结三角形两边中点的线段 三角形的中位线有什么性质？ 角形的中位线平行于底 边且等于底边的一半。 议一议： A A E F B B (2) 图()，由三角形中位线定理可知：DE∥BC 反过来，若D是AB边的中点，DEBC交AC于E, 点E是AC边的中点吗？若是，怎样证明？你能从 三角形中位线定理证明添加辅助线的方法中得到 启发吗？ 应用： 已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC 求证：AE=EC 证法一证明：过点C作CF/AB 延长DE F 。年●电●●多 B B 已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC 求证：AE=EC 证法二证明：取BC的中点F, 连结DF B B 已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC 求证：AE=EC 其它证法 F 作F/∥AB交BC于点H 延长ED至F,使DF=DE连接B 已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC 求证：AE=EC 随堂练习证法一 证明：延长DE到E,使DFBC 连接CF E ●●●●●●0。Dd 已知：△ABC中，D是AB中点，DE∥BC 求证：AE=EC 证法二 证明：过点D作DFAC B F 拓展思考：由上述证明得出： 经过三角形一边 的中点且平行于另一边的直线，必平分三角形 的第三边。你认为对吗？ 若D是AB的中点， DE∥BC,你会 得出什么结论？ E 结论 E是AC的中点 即AE=EC B