第四单元 比（思维导图·知识梳理·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册弯道超车通关讲练测（人教版）

第四单元 比 一、比的意义。 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称。 （1）比号：“：”叫做比号，读作“比”。 （2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3、比与分数，除法的关系。 （1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。 （2）区别：比表示两个量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。 二、比的基本性质。 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。 （1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化 成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。 （3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。 三、比的应用。 按比例分配问题的解题方法： （1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，最后求出各部分量。 一、选择题 1．（2023秋·江西赣州·六年级统考期末）一条路，已行路程与全部路程之比是3∶7，则已行路程与剩下路程之比是（    ）。 A．3∶7 B．7∶3 C．3∶4 D．4∶3 2．（2023秋·河南郑州·六年级统考期末）某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。上月新生女婴儿有（    ）名。 A．108 B．60 C．12 3．（2023秋·河北保定·六年级校考期末）甲、乙两人从学校走到广场，甲要8分钟，乙要10分钟，甲、乙两人速度的比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．10∶8 D．8∶10 4．（2022春·浙江绍兴·六年级统考期末）某次数学竞赛中，女生和男生人数的比是3∶4，全体学生的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80.5分，女生的平均成绩是（    ）分。 A．80 B．82 C．84 D．86 5．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）一个平行四边形与一个三角形的高的比是1∶2，它们的底相等，它们的面积之比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 6．（2023春·河南驻马店·六年级校考期末）轿车和面包车从甲、乙两地同时出发，相向而行，轿车到达乙地用了20小时，面包车到达甲地用了25小时，轿车和面包车速度的最简比是（    ）。 A．20∶25 B．25∶20 C．4∶5 D．5∶4 二、填空题 7．（2020春·湖南怀化·六年级统考期末）有包子、饺子、馒头若干个，其中包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，那么包子个数占三种主食总个数的( )。 8．（2023春·河南安阳·六年级统考期末）一个直角三角形两条直角边的和是14厘米，它们的比是3∶4。这个三角形的面积是( )平方厘米；如果斜边是10厘米，斜边上的高是( )厘米。 9．（2023春·河南焦作·六年级统考期末）工程队挖一条水渠，已经挖了1200m，已经挖的米数与未挖米数的比是3∶5，这条水渠全长( )m。 10．（2023秋·安徽安庆·六年级统考期末）笑笑买水果，她带的钱正好可以买3千克苹果或5千克桔子。苹果和桔子的单价比是( )。 11．（2023秋·重庆黔江·六年级统考期末）班级图书角有故事书50本，科技书40本。科技书是故事书的，故事书本数与科技书本数的最简整数比是（    ）。故事书中又分历史故事、寓言故事、童话故事三类，这三类故事书的比为3∶3∶4，那么图书角中寓言故事书有（    ）本。 12．（2023春·云南昭通·六年级统考期末）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是( )。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是( )千克。 三、判断题 13．（2023秋·河南信阳·六年级统考期末）一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。( ) 14．（2022秋·吉林四平·六年级统考期末）养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( ) 15．（2023春·贵州黔东南·六年级校考期末）一个等腰三角形一个底角与顶角度数的比是2∶1，则顶角是36°。( ) 16．（2020春·湖南怀化·六年级统考期末）已知一个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，棱长总和为120厘米，则长、宽、