5.2.2平行四边形的判定 课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.2.2平行四边形的判定 教学目标 知识技能目标 1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四 边形的判定方法. 2.理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这一判 定定理，并学会简单运用 过程与方法目标 1.经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中 发展学生的合情推理意识 2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进 步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表 达能力： 教学重点：、平行四边形判定方法的综合运用. 教学难点： 平行四边形的性质和判定的综合运用， 说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 议一议：有两根长度相等的细木条，在平面内怎样 摆放才能使它们的四个端点恰好是一个平行四边形 的四个端点？ 组内议一议，并展示： A B C D 引例：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形， 【分析】要证明四边形ABCD是平行四 边形.可转化证明两组对边分别相 等，从而作辅助线，用全等三角形来证明 相应的边相等 证明：连接AC AB∥CD ∠1=∠2AB=CD,AC=CA, ,∴.△ABC≌△CDA(SAS) :BC=DA,四边形ABCD是平行四边形 【定理】 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例、已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD 和BC上，点E、F在BD上，且DM=BN,DF=BE 求证：四边形MENF是平行四边形 M N 证明：，四边形ABCD是平行四边形 '.AD∥BC(平行四边形的定义) ∠MDF=∠NBE DM=BN,DF=BE M '.AMDF≌△NBE '.MF=NE,∠MFD=∠NEB ,∠MFE∠NEF '.MF∥Ne '.四边形MENF是平行四边形（一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形) 变式1：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线BD上 的两点，且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点 求证：四边形ENFM是平行四边形。 B 变式2：已知：如图，E,F是□ABCD的对角线BD上 的两点，且∠BAE=∠DCF 求证：四边形AECF是平行四边形。 E B 变式3：已知：如图，在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的 平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E,F。 求证：四边形AECF是平行四边形。 B