2023--2024学年北师大版九年级上册数学阶段测试试卷(考查范围：特殊的平行四边形 一元二次方程 图形的相似)

北师大版九年级上册数学阶段测试试卷 (考查范围：特殊的平行四边形一元二次方程图形的相似) 时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符 合题目要求， 题号 y 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列方程，是一元二次方程的是( A.x2-1x=1 B.3x2+x=20 C.2x2-3xy+4=0 D.ax2+bx+c=0 2.方程(x+3)2=4的根是( A.X1=-1,x2=-5 B.x1=1,X2=-5 C.X=x2=-1 D.x1=-1,x2=5 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角相等 D.邻边相等 4.若菱形两条对角线的长是方程x2-6x+8=0的两根，则该菱形的边长为() A.5 B.4 C.2v5 D.5 5. 若=ABCD添加一个条件后，能推出它是矩形，则添加的条件可以是() A.AB=AD B.AC平分∠BAD C.AC⊥BD D.AB⊥BC 6.关于x的一元二次方程x2+mx-m-2=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由m的值确定 7.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点0为位似中心放大后得到△0CD, 若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是() A. 2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 8.书法兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，书法 兴趣小组人数个数是() A.7 B.8 C.9 D.6 9.如图两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图的方式叠放在一起，AB=AF.若 AB=3,BC=9,则图中重叠（阴影）部分的面积为() A.15B.14 C.13 D.12 10.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点，连接OM, 过点O作ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为() A.1 B.2 C.2 D.22 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.直接填写答案. 11.在菱形ABCD中，AD=AC,若BD=2V3,则菱形ABCD的面积为 12.己知a是方程x2-3x-5=0的一个根，则代数式2a2-6a的值为 13.随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成 本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率 为x,则可列方程为 14.如图，直线1∥12∥13，直线AC分别交11,12,13于点A,B,C,直线DF 分别交1,1,1s于点D,E,下，若B3,BC-5,则的值为 15.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC 于点E、F,连结CE,则CE的长为 16.如图，正方形ABCB1中，AB=3,AB与直线1所夹锐角为60°，延长CB:交 直线1于点A1,作正方形ABCB2,延长CB2交直线1于点A2,作正方形ABCB3, 延长CB3交直线1于点A3,作正方形A3B:CaB4,…依此规律，则线段A222A2o3 C B C2 C B,“ A A2 A3 Aa 三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤， 17.(6分)解方程：x2-2x一15=0. 18.(6分)如图，矩形ABCD中，E,F分别为边AD和BC上的点，BE=DF,求 证：DE=BF. 19.(6分)如图，己知在△ABC中，AD是BC边的中线，AE=EF=CF,BE与AD 交于点G,求DF:GB的值. G 20.(8分)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围. (2)若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解. 21.(8分)如图C4-16,已知~ABCD,点E在边BC延长线上，连结AE,如果∠ EAC=∠D. (1)求证：△EAC∽△EBA; @)若是求的值. 22.(8分)某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270 元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的 方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3 件 (1)降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于 减少库存，则每件商品应降价多少元？ 23.(10分)如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线上的点， 且AE=AM,过E作EF⊥AM,垂足为F,EF交DC于点N. (1)求证：AF=BM (2)若AB=12,AF=5,求DE的长. 24.(本题10分)