第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C﹣∠A=80°，则∠C的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 3．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　） A．12米 B．10米 C．20米 D．8米 4．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（　　） A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b2c 5．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　） A．120° B．130° C．115° D．110° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 7．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．360° D．258° 8．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，BC=10，AB=6，那么AC的取值范围是　 　． 10．已知一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和为　 　． 11．如图，在中，，和的平分线交于点E，则的度数是　 　. 12．如图，中，，，平分，于，交于，则 　． 13．如图，△ABC的两条中线BE，CF交于点O，若三角形△ABC的面积为12，则四边形AFOE的面积是 　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长． 15．如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数． 16．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，∠DCB＝45°，求∠ABE和∠BFC的度数. 17．如图，已知，. （1）判断与所在直线是否平行，并说明理由； （2）如果平分，且，求的度数. 18．如图，AD、AF分别为的中线、高，点E为AD的中点． （1）若，，求的度数； （2）若的面积为15，，求AF的长． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．4＜AC＜16 10． 11．40° 12．74° 13．4 14．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm， ∴BD=15-6-5=4cm， ∵AD是BC边上的中线， ∴BC=8cm， ∵△ABC的周长为21cm， ∴AC=21-6-8=7cm． 故AC长为7cm． 15．在 中， ． ， ， ． ， ， ， ， ． 16．解：CD是AB上的高， ∴∠CDB＝90°， ∵∠CDB+∠DBC+∠DCB＝180°， ∴∠DBC＝180°﹣90°﹣45°＝45°， ∵BE是AC上的高， ∴∠BEC＝90°， ∴∠EBC＝180°﹣∠ECB﹣∠BEC＝180°﹣67°﹣90°＝23°， ∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝45°﹣23°＝22°； ∵∠BFC＝∠CDB+∠ABE， ∴∠BFC＝90°+22°＝112°. 17．（1）解： 理由如下： ∵，∴ ∵，∴ ∴ （2）解：∵平分，∴ ∵由（1）可知，∴ ∵∴ 18．（1）解：，， ； （2）解：BE为三角形ABD中线，， ， ，， ， $$