6.2.2排列数同步练习-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选修第三册6.2.2排列数 （共20题） 一、选择题（共12题） 从 名同学中选出正、副组长各 名，不同的选法有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为 A．甲乙、乙甲、甲丙、丙甲 B．甲乙、丙乙、丙甲 C．甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙 D．甲乙、甲丙、乙丙 用 ，，，， 这五个数字可以组成比 大，并且百位数不是 的没有重复数字的五位数．满足条件的五位数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 用排列数表示 为 A． B． C． D． 把椅子摆成一排， 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 A． B． C． D． 甲、乙等 人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 将 ，， 填入 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 用 ，，， 组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列，则第 个数应该是 A． B． C． D． 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为 A． B． C． D． 从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派三人分别从事翻译、导游、礼仪三项不同的工作，若乙和丙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这三项工作，则不同的选派方案有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 二、填空题（共5题） ，，，， 五人并排站成一行，如果 ， 必须相邻且 在 的右边，那么不同的排法种数是 ． 若 ，则 ． 张卡片正反面分别标有数字 和 ， 和 ， 和 ，若将 张卡片并列组成一个三位数，可以得到 个不同的三位数．（用数字作答） 则七名身高不同的女生拍照，摄影师要求她们排成一列，身高由矮到高，再由高到低，最高的女生站在正中间，这七位不同的排列情况有 种． 有 男 女七个人排成一队照相， 女不相邻的排法有 种． 三、解答题（共3题） 用排列数符号表示下列连乘积： (1) ． (2) ． 编号为A，B，C，D，E的 个小球放在如图所示的 个盒子里，要求每个盒子只能放 个小球，且A球不能放在 ， 号盒子里，B球必须放在与A球相邻的盒子中．不同的放法有多少种？ 已知数列 ， 中，，， 且 ，．记 的阶乘 ． (1) 求数列 ， 的通项公式； (2) 若 ，求证：． 答案 一、选择题（共12题） 1. 从 名同学中选出正、副组长各 名，不同的选法有 种． 2. D 因为 ，，， 中的最大数为 ，且共有 （个）连续的自然数， 所以 ． 5. “插空法”，先排 个空位，形成 个空隙供 人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为 ． 6. 从除甲、乙之外的 人中选 人排在甲的两边并和甲相邻，剩下的全排即可，故有 种． 7. 由 ，得 ， 整理得 ，解得 ， 由题可知， 且 ， 所以 或 ， 即原不等式的解集为 ． 8. ，化简得 ，所以 ． 9. B 11. 当课程“御”排在第一周时，有 种排法； 当课程“御”“乐”均不排在第一周，且“御”不排在最后一周时，有 种排法． 所有可能的排法种数为 ． 12. 利用分类加法计数原理，分三种情况： （）选派乙和丙 人从事翻译、导游工作，再从剩下的 人中选 人从事礼仪工作，则排法种数是 ； （）选派乙、丙中的 人从事翻译或导游中的一项工作，再从剩下的 人中选派 人从事余下的两项工作，则排法种数是 ； （）乙和丙都没有被选派，三项工作分配给丙、丁、戊三人，则排数种数是 ． 综上所述，不同的选派方案共有 种． 二、填空题（共5题） 13. 把 ， 视为一人，且 固定在 的右边，则相当于 人的全排列，有 （种）． 14. “组成三位数”这件事，分两步完成： 第一步，确定排在百位、十位、个位上的卡片， 即为 个元素的一个全排列 ； 第二步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有 种方法． 根据分步乘法计数原理， 共可以得到不同的三位数 （个）． 16. 三、解答题（共