1.3.1探索三角形全等的条件课件2023-2024学年鲁教版(五四制)七年级上册数学

1.3.1探索三角形全等的条件 （SSS） 二、全等三角形具有怎样的性质？ 1.全等三角形的对应边相等，对应角相等 2.完全重合的两个三角形全等 一、什么是全等三角形？ 完全重合的两个三角形全等 温故知新： A B C E F G 已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。 答：AB=DE, AC=DF, BC=EF ∠A= ∠D, ∠C= ∠F, ∠ B=∠ E 做一做 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 合作探究： 1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ (1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； 30o 3cm 不一定全等 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 一角一边 (2) 三角形的两条边分别为4cm，6cm. 4cm 4cm 6cm 4cm 不一定全等 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 两边 (3) 三角形的两个内角分别为30°和 50°； 50o 50o 30o 不一定全等 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 两角 只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等. 结论: 议一议 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况? 三个角 2. 三条边 4.两条边，一个角 3.一条边，两个角 已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。 结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等. 1.三个角 已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm， 请画出这个三角形。（作图需老师提示） 2.三条边 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等. (简写成 “边边边” 或“ SSS ”). S ——边 全等三角形的判定方法1 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 符号语言表示： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 这个公理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS” 全等三角形的判定方法1 D C B A 例1、在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？ 解： △ABD≌△ACD 理由如下： ∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　 在△ABD和△ACD中 ∴ △ABD≌△ACD （SSS） 例题分析： 练习： 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB 是否全等？试说明理由。 B C D A ( SSS) ∴ ∠A=∠D 在△ABC和△DBC中 AB = CD（已知） BC = BC（公共边） AC = BD（已知） ∴△ABC≌△DEF 解： (全等三角形的对应角相等) 2.如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。 答:△ABC与△CDA是全等三角形。 证明： 在△ABC与△CDA中 ∴△ABC≌△CDA （SSS） ∵ AB=CD AD=CB AC=CA (已知) (已知) (公共边) 练习： 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？ 练习： (1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等. (2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等. (3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”. (4)三角形具有稳定性. 课堂总结 感谢观看 $$