1.2.4第1课时绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1.什么是数轴？数轴三要素？ 2.什么叫做相反数？ 一、交流预习 环节一：师友回顾 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 第二步.互助探究 环节一：师友互助 甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ +10 -10 初步探究 －10 10 0 O B A 第二步.互助探究 环节一：师友互助 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A 距离等于５ 距离等于４ 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值. 数a的绝对值，记作︱a︱. . . 第二步.互助探究 环节二：教师释疑 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 环节二：教师释疑 小测验：利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 小试牛刀 环节一：师友互助 绝对值的性质及应用 |5| = |-10| = |3.5| = |-4.5| = |50| = |-3| = |100|= |-5000|= |0| = ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察与思考 第二步.互助探究 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. |a|≥0. 小结：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 5 3.5 50 100 0 10 4.5 3 500 环节二：教师释疑 [解析] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解． 小试牛刀 思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 环节一：师友互助 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 第二步.互助探究 环节二：教师释疑 　思考：－10与10是相反数,它们到原点的距离分别是？ 　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。 　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ 理解绝对值的概念 -10 10 0 10 10 互为相反数的两个数，绝对值相等。 第二步.互助探究 环节二：教师释疑 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填空 第三步.分层提高 例1 绝对值是7的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是7的数有两个，它们是7和－7。 例3 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。 环节一：师友互助 1.绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作IaI。 2.绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （2） 3.互为相反数的两个数，绝对值相等。 第四步.总结归纳 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.