第15章 分式方程 重要题型练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八上：分式方程 重要题型 【题型一：解求字母的值或取值范围】 1、若关于x的方程＝＋2有解，求m的取值范围． 2、已知关于x的分式方程－＝1. (1)若方程的增根为x＝2，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 3、若关于x的方程＝2＋无解，求m的值． 4、已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值． 【题型二、分式方程及其应用】 1、市政府决定对一块面积为2 400 m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务．设计划每天绿化x m2，则根据题意可列方程为(　　) A.＋5＝ B.＝－5 C.－5＝ D.＝＋5 2、对于非零实数a，b，规定a⊗b＝－.若2⊗(2x－1)＝1，则x的值为(　　) A. B. C. D．－ 3、已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是(　　) A．m≤3 B．m<3 C．m>－3 D．m≥－3 4、如果关于x的不等式组的解集为x>1，且关于x的分式方程＋＝3有非负整数解，求符合条件的所有整数m的值的和。 5、若关于x的方程＋＝2的解为正数，求m的取值范围． 【周三、分式方程的实际应用】 1、【中考·吉林】下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 根据以上信息，解答下列问题： 冰冰同学所列方程中的x表示______________________， 庆庆同学所列方程中的y表示_______________________________________________； 2、【2020·新疆】某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． (1)A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？ (2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 3、某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等． (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷； (2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆． 1 $$