4.2 平行线分线段成比例同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则EF的长为（       ） A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 2. 如图，，若，，则等于（       ）． A．10 B．15 C．16 D．18 3. 如图，在中，，若，则等于（   ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，点分别在边上，．若，则（       ） A．2 B． C．3 D． 5. 如图，，直线a，b与，，分别相交于A，B，C和D，E，F．若，，则的长为（　　） A．10 B． C．12 D．14 6. 如图，直线，直线分别与，，相交于点A、B、C，直线分别与，，相交于点D、E、F，已知，，的长为（       ）     A．9 B．4 C． D．3 7. 如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为(                       ) A． B． C． D．1 8. 如图，在中，，，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在梯形中，，，，，，若，且梯形与梯形的周长相等，则的长为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，，则______________． 12. 如图，，直线a，b与分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则_________． 13. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DEBC，BD＝AE，若AB＝12cm，AC＝24cm，则AE＝_____． 14. 如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为__． 三、解答题 15. 如图，点D，E，F分别在的边AB，AC，BC上，且，．求证： 16. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8． 求：（1）的值； （2）线段GH的长. 17. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=10． （1）求AB，BC的长； （2）如果AD=7，CF=12，求BE的长． 18. 如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，分别从，同时出发，经过几秒． (1)． (2)的面积等于？ (3)点，之间的距离是否可以为？请说明理由． 19. 已知，A（0，8），B（4，0），直线y＝﹣x沿x轴作平移运动，平移时交OA于D，交OB于C． （1）当直线y＝﹣x从点O出发以1单位长度/s的速度匀速沿x轴正方向平移，平移到达点B时结束运动，过点D作DE⊥y轴交AB于点E，连接CE，设运动时间为t（s）． ①是否存在t值，使得△CDE是以CD为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的t值；如果不能，请说明理由． ②将△CDE沿DE翻折后得到△FDE，设△EDF与△ADE重叠部分的面积为y（单位长度的平方）．求y关于t的函数关系式及相应的t的取值范围； （2）若点M是AB的中点，将MC绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，请直接写出AN+MN的最小值． $$