2023-2024学年人教版七年级上册数学期中复习：重要题型练习

人教版七上期中复习：重要题型 【练1、有理数】 1、已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是 (　　) A.-10 B.-2 C.-2或-10 D.2 2、下列结论：①若|x|=2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|=a-b，则a≥0、b=0或a=0、b≤0；④若a、b互为相反数，则= -1，正确的说法是 3、已知a,b为有理数,且ab>0,则++的值是　　　　　. 4、如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0. (1)求a,b的值; (2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动. ①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数; ②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度? 5、阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 1 ● ○ x 7 -3 … (1)根据上述条件,可知x=　　　　,●=　　　　,○=　　　　;  (2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由; (3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由. 6、“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，记作|a-（-2）|=3，那么a= （2）利用绝对值的几何意义，探索|a+4|+|a-2|的最小值为 ，若|a+4|+|a-2|=10，则a的值为 （3）当a= 时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小． （4）如图2，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度． 【练2、整式】 1、某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是 (　　) A.原价减去2元后再打4折 B.原价打8折后再减去2元 C.原价减去2元后再打8折 D.原价打4折后再减去2元 2、已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是 (　　) A.99 B.101 C.-99 D.-101 3、小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac. (1)请你求出这道题的正确结果; (2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关. 4、 已知数a，b在数轴上的位置如图所示，且a-|b-a|=-3，若多项式（a+2b）x3-x2+x-b是关于x的二次三项式，求a与b的平方和． 5、 6、 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1） 把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是 （2） 已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值； 拓展探索： （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值． 【练3、有理数的综合】 1、 [2021江苏徐州期中]如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.   (1) 若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上对应的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上对应的数为5, 由此可得到木棒的长为　　 cm;  (2)图中点A表示的数为　　　　,点B表示的数为　　　　;  (3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题. 一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若