第1章全等三角形（单元检测）2023-2024学年苏科版数学八年级上册(答案不完整）

第1章全等三角形（单元检测） 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．48° 2．如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ）    A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 3．如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（　　） A．∠BAF B．∠C C．∠F D．∠CAF 4．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　 ）     A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（    ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 6．如图，已知中，DE、FG分别是AB，AC边上的垂直平分线，，，则的度数是    A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（   ） A．40 B．28 C．20 D．10 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，已知，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE长是（    ） A．2 B．5 C．4 D．3 9．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（    ） A．1.5 B．3 C．5 D．6 10．如图， ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知图中的两个三角形全等，则 ° 12．如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，连接，若．则下列结论①；②；③；④点是的中点．其中不一定正确的是 （填写序号）． 13．如图，公园里有一座假山，要测量假山两端、的距离，先在平地上取一个可以直接到达、的点，分别延长、，到、，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端、的距离，则这两个三角形全等的依据是 ．    14．已知：如图，AB = DB．只需添加一个条件即可证明．这个条件可以是 ．（写出一个即可）． 15．如图，，点A和点D是对应顶点，且点C在边BD上．若，，则的长为 ． 16．在平面直角坐标系中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点的关联点在坐标轴上，则点的坐标为 ． 17．如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为 ． 18．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为 cm2． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD． （2）△CBE≌△CBD，且点E在格点上，画出△CBE． 20．如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点． (1)证明：BD平分∠ADC； (2)求∠COD的度数． 21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． （1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 22．（1）如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线BD对折，对折后C点与C′点重合，BC和AD相交于E，请你用尺规作图的方法作出C′点，并保留作图痕迹． （2）如图，已知在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，求证：BE=(AC－AB) 23．已知：在平面直角坐标系中，△ABE为等腰直角三角形 （1）如图1，点B与原点重合，点A、G在y轴正半轴上，点E、H分别在x轴上，EG平分∠AEH与y轴 交于G点，GO=HO．求证：AE=HE； （2）如图2，点B与原点重合，点A、E在坐标轴上，点C为线段OE上一点，D与C关于原点对称，直 线DP⊥AC，若OE=3OC，求的值. （3）如图3，点A、B、C落在坐标轴上，D为BC中点，连接AD，以AC为边作等腰直角三角形ACF， 连EF，求证：AD⊥EF. 24．已知：在平面直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点. (1)如图1，以点