不等式之基本不等式1的妙用——基本运用类型讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

不等式之基本不等式1的妙用——基本运用类型 ▲适用题型： 形如结构的不等式题型； ▲方法原理： ，默认满足不等式一正二定三相等； 比如：设且，则的最小值为____． 解： 当且仅当，即，也即 时取等号.故答案为：16 例题1．已知实数，满足，其中，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 例题2．已知，，且，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 例题3．当时，的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 例题4．已知，则的最小值为（    ） A． B． C．20 D．4 习题1．已知，则的值可能是（    ） A．1 B．2.5 C．3 D．4.5 习题2．若不等式对恒成立，则实数的值可以为（   ） A．1 B．2 C．4 D．5 习题3．已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．8 B．17 C．20 D．25 习题4．正数，满足，则的最小值为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 习题5．设，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D．2 习题6．已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C．9 D．7 习题7．若正实数、满足，则的最小值为______. 习题8．若正实数、满足，则的最小值为______. 习题9．若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是____________． 习题10．已知，且，则的最小值是___________． 习题11．已知正数满足，则的最小值为___________． 习题12．已知正实数x，y满足，则的最小值是_________． 习题13．已知都是非零实数，若，则的最小值为__________. 习题14．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______． 习题15．已知a>0，b>0，且+=1，则4a+2b+的最小值为_________. 习题16．非负实数x，y满足，则的最小值为______． $$