江苏省盐城亭湖新区初级中学2023-2024学年上学期八 数学第二周周测试卷

2023年秋学期八年级数学学情检测 满分：150分 考试时间：100分钟 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（     ） A．   B．   C．   D．   2．如图，已知，，，，则的长为（　 　）    A． B． C． D． 3．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（     ）    A． B． C． D． 4．如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离时，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C．连接并延长到D，使．连接并延长到E，使．可证明△EDC≌△BAC，从而得到，则测得的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△BAC的依据是（　　）    A．“边边边” B．“角边角” C．“角角边” D．“边角边” 第2题图 第3题图 第4题图 5．如图，，垂足分别为D、E，且平分，则△APD≌△APE的理由是（     ） A． B．AAS C． D．ASS 6．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是(    ) A．HL B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（     ）  A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第7题图 8．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥．在下列条件中，不能保证的一组条件是（    ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的__________  10．如图，，若则的度数是 ． 11．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为 　 　． 12．如图，已知 ，还需添加的一个条件 ，可直接由判定． 第10题图 第11题图 第12题图 13．如图，已知AD⊥BC，若用判定，只需添加的一个条件是 ． 14．如图，已知，，且，那么是的 ．（填“中线”或“角平分线”） 15． 如图，已知，于点，于点，与相交于点，连接，则图中共有 对全等三角形． 16．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画 个． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（本题10分）如图，已知平分，． 求证：． 18．（本题10分）如图，≌，点B、F、C、E在一条直线上，，， (1)求证：；(2)求的长． 19．（本题10分）如图，已知，，，在同一条直线上，，，，求证． 20．（本题10分）如图，在△ABC中，是边上的一点，∠A＝∠BDE，BE平分，交边于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．（本题12分）如图，在四边形中，对角线相交于点O，，E是上一点，且，． (1)试说明：； (2)若，，求的长． 22．（本题12分）如图，四边形中，E是中点，交延长线于点F，此时E也是 中点． (1)判断与的位置关系并说明理由． (2)若，试说明：． 23．（本题12分）按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算． 已知：在中，，． (1)作边上的高，作的平分线，与相交于点． (2)求所作图形中的度数．   24．（本题12分）如图，于，于，若、．    (1)求证：平分； (2)已知，，求的长． 25．（本题14分）如图，是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且． (1)若直线经过的内部，且E、F在射线上． ①如图1，若，，则_____（填“＞”“＝”“＜”）； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件_______，使①中的结论们然成立，并说明明理由； (2) 如图3，若线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系