4.1函数（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 八年级上册 第四章一次函数 4.1函数 cun g wang 初中 数学 王长存名师工作猛 学习目标 1经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟 抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验。 2.初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是 函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识 情景导入 问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 情景导入 下图反映了摩天轮上的一点的高度h()与旋转时间 t(min)之间的关系。 m5650565050 391o1112tmn (1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 h/米3 10 37 45 37 11 (2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？ 情景导入 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 海非●非命非 物体总数y 1 3 6 10 15 情景导入」 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃ 作为热力学温度的零度热力学温度T(K)与摄氏温度( C)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. (1)当t分别等于-43，-27,0,18时，相应的热力学温度 T是多少？ 230k,246k, 273k, 291k (2)给定一个大于-273C的t值，你能求出相应的T吗？ 知归纳 上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y;③热力 学温度T、摄氏温度。 在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时， 另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中， 有两个变量如x、y,给定一个变量，相应的就有唯一的 变量y和它对应，我们称y是x的函数， 其中x是自变量，y 是因变量。 对应 一个x值 → 一个y值 y就是x的函数 新知归纳 注意：函数不是数，它是指在一个变化过程中两个 变量之间的对应关系。 函数的本质：就是变量间的对应关系 巩固知 函数关系的判断 1数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的 数字，那么变量y是否是变量的函数？ X y X y X y 2 8 1 3 4- 2 14 4 45 10- 12233 3 9 2 4 3 6 6- 5 1 是 2 是 不是 巩固新知 2判断下列对应能否表示y是x的函数 (1)y=x (2)y=x (3)y=x2 (4)y2=x (5)y2+x2=1 (6)y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 (5)不能 (6)不能 要说明y是的函数，必须符合两个条件：①是不 是含有两个变量：②给定个值，是否有唯 确定的值与之相对应给定