第一章全等三角形复习（一）SAS 课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

全等三角形复习一SAS 1、什么叫全等图形？ 2、全等图形有哪些共同特征？ 知识回顾： 3、什么叫全等三角形？ 4、全等三角形的性质有哪些？ 5、判断三角形全等的方法有哪些？ 专题复习：用SAS证明三角形全等 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”） 符号语言： 指明在哪两个三角形中 研究问题 列出全等的三个条件 交待结论 在△ABC和△A’B’C’中， AB=A’B’ ∠ B=∠B’ BC=B’C’ ∴△ABC≌△ A’B’C’（SAS） 基本事实： 例题已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB. 求证：△ABC ≌ △ADC． 证明: 在△ABC和△ABD中, AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB (公共边) ∴△ABC≌△ABD (SAS) 变式：求证：（1）BC=BD； （2）BA平分∠CBD. （已知） （已知） 基础夯实: (1) 两边及其夹角_________的两个三角形全等. 分别相等 (2)如图,∠1=∠2,BC=EF,那么需补充_______条件,才能用边角边公理证明△ABC≌△DEF 1 2 AC=DF 能力应用 (1)腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等. (2)两条直角边对应相等的两个三角形全等. (3)在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠B=∠B’，AC=A‘C’，则△ABC≌△A’B’C’. (√) (√) (×) 在下列推理中，填写需要补充的条件或理由，使结论成立。 1、如图，在△ABC与△ABD 中， BC=BD（已知） ∠CBA=∠DBA（已知） ——— = ———（—— ） ∴△ABC≌△ABD（————）。 AB AB 公共边 SAS 2、如图，在△ABO与△DCO中， BO=CO（已知） ∠————=∠ ————（———————— AO=DO（已知） ∴△ABO≌△DCO（—— ） AOB DOC 对顶角相等) SAS 填一填： 3.下列条件中，所给出的两个三角形一定全等的是 （ ） A.两个等边三角形 B.有两条边相等的直角三角形 C.各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D.各有一个角是100°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D 4.如图，AD,BC相交于点O，还需补充条件： ①____________②____________,就可以根据“SAS”说明⊿AOB≌⊿DOC. B A O C D 问题1： 如图：AB、CD相交于点E，且E是AB、 CD的中点. 猜想： AC与BD的关系 问题2: 如图，如果AE=CF，AD∥BC，AD=CB，那么△ADF≌△CBE全等吗？说明理由. 练一练： 如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，△ABC的面积与△ABE的面积相等吗？说明理由. E D C B A 练一练： 已知：如图，AB∥CD,AB=CD. A D C B 猜想： AD与BC的关系. 巩固训练： 1.如图,如果AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE, 求证：BE = CD 2.如图，已知AD=AE，∠1=∠2 ，BD=CE，（1）求证：△ABD≌ △AEC全等(2)求证：△ABE ≌ △ACD 3.如图，已知AB⊥BD于Ｂ，DE⊥BD于D，AB＝CD，BC＝DE， 猜想： AC与EC的关系. 思考： 已知：如图，AC⊥BD，垂足为C,AC=DC,CB=CE. 说明:(1)∠A=∠D 　 F 　 (2)猜想DE与AB的关系?并证明你的猜想. 拓展：如图，在△ABC中，CD是高，DE =DB，CD = AD 。试说明线段AE与BC的关系. $$