1.3 探索三角形全等的条件 课件 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 八年级上册 三角形全等判定方法 1 用几何语言表达为： 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 　　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) . F E D C B A AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF， 回忆三角形全等的判定方法，并用语言表达出来 F E D C B A 三角形全等判定方法 2 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（ASA）． ∠A＝∠D， AB＝DE， ∠B＝∠E， 用符号语言表达为： ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 　　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）. 教学新知 2 问题: 　　　 某工厂接到一批三角形零件的加工任务，要求尺寸如图。如果你是质检人员，你至少需要量出几个数据,才能判断产品是否合格呢？ 6 4 5 β γ α １、当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？ 　 2、两个三角形中， （1）有两组边分别相等，它们全等吗？ 　 （2）有两组角分别相等，它们全等吗？ （3）有一组边、一组角分别相等，它们全等吗？ 　 （两组边相等） 探索之路 　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ” 结论： A B C D E F 在△ABC和△DEF中, 因为:AB=DE, ∠ABC=∠DEF, BC=EF 根据”SAS”, 所以, △ABC≌△DEF ３、再增加一个条件有哪几种情况？ 　 （1）、两边一角； （2）、两角一边； （3）、边边边； （4）、角角角 这节课我们将研究第一种情况：两边一角 ? 两组边和一组角分别相等的两个三角形全等吗? 活动一 探索之路 　　每人用一张长方形纸剪一个直角 三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角 三角形都全等呢？ 2.5 E F D 3 60º 探索之路 　　观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 活动二 2.5 ① ② 3 H 45º J ④ A B 45º 3 2.5 C I M N P 45º 3 2.5 ③ N M P 3 2.5 45º M N P 3 2.5 45º 2.5 E F D 3 60º 探索之路 　　观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 活动二 2.5 ① ② 3 H 45º J ④ A B 45º 3 2.5 C I M N P 45º 3 2.5 ③ 1、画∠MAN=50O； 2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm； 3、连接BC。 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ B C N A M 50O ′ \ 画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。 变式一　 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC. 　　　　求证：AD＝AE ，∠D＝∠E. 1 2 巩固与练习 变式二　 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB ＝AC， D、A、E在一条直线上. 求证：AD ＝AE，∠D ＝∠E. 1 2 巩固与练习 1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE， CE ＝ DE . 求证：AC＋BD ＝ AB. 拓展与提高 2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F. 　 求证：EF＋AE＝CF. 拓展与提高 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？ $$