5.4.1多边形的内角和与外角和 课件 2022-2023学年鲁教版数学（五四制）八年级上册

5.4.1多边形的内角 和与外角和 教学目标 【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化 的数学思想 【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生 的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与 人合作，学会交流自己的思想和方法， 【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜 悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学 充满着探索和创造 教学重难点 教学重点】多边形内角和定理的探索和应用 【教学难点】多边形定义的理解；多边形丙内角和公式的推 导；转化的数学思维方法的渗透 1.三角形是如何定义的？ 2.仿照三角形定义，你能学着给四边形、 五边形n边形下定义吗？ 1.三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？ 2.四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ ① 度量； ②拼角： ③将四边形转化成三角形求内角和 3.在四边形内角和的探索过程中，用到了几 种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由 4.根据四边形的内角和的求法，你能否求出 五边形的内角和呢？ 方法总结 D D D E C E E C A B A B A B F (图1) (图2) (图3) D D D E C E C E c A B A B A B (图4) (图5) (图6 方法1：如图1，连结AD、AC, 五边形的 内角和为：3×180°=540° 方法2：如图2，连结AC,则五边形内角和 为：360°+180=540° 方法3：如图3，在AB上任取点F,连FC、FD、FE, 则五边形的内角和为：4×180180°540° 方法4：如图A在五边形内任取一点0，连结0A、 OB、OCOD、OE,则五边形内角和为： 5×180°.360=5409 方法5：如图5，在AB上任取一点F,连结FD, 则五边形的内角和为：2×360°-180°=540° 方法6：如图6，在五边开外任取一点0，连结 OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为： 4×180°180°540 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是 通过图形分割，把五边形▣题转化为熟悉的 三角形、四边形问题来解决 5.小组合作，完成下面的表格： 多边形边数 图形 从一个顶点引出 分割成的三 多边形的 的对角线条数 角形个数 内角和 三角形 (n=3) 0 1 180° 四边形 1 2 2×180° (n=4) 五边形 (n=5) 2 3 3×180° 六边形 4×180° (n=6) 3 4 布市 来年。。。年 年ee年e年 888888 n边形 (n-3) (n-2) (m-2)×180° 归纳总结 从多边形的一个顶点可以引出 (n-3)条对角 线，把n边形分成-2)个三角形 从而得出7边形的内角和是(m-2)·180°