5.2.1平行四边形的判定 课件 2022-2023学年鲁教版数学（五四制）八年级上册

5.2.1平行四边形的判定 教学目标 知识技能目标 1.会证明平行四边形的1种判定方法 2.理解平行四边形的这种判定方法，并学会简单运 用 过程与方法目标 1.经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动 中发展学生的合情推理意识， 2。在运用平行家四边形的判定方法解决问题的过程中害， 进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表 达能力 情感态度价值观目标 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战 ,勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获 得成功的体验，激发学生的学习热情. 教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用. 难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形 的性质和判定的综合运用 平行四边形有哪些性质？ 对边平行 对边相等 平行四边形 对角相等 角 邻角互补 对角线一互相平分 小明在家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小 明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示， 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了 你能帮助小明吗？ 根据定义：大两组对边分别平行的四边形是平行四边形 还有其他方法吗？ 引例：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC-DA 求证：四边形ABCD是平行四边形 【分析】要证明四边形ABCD是平行四 边形.可转化证明两组对边分别平 B 行，从而作辅助线，用全等三角形来证明相应的角相等 证明：连接AG.AB=CD,BCDA,ACCA, △ABC≌△CDA(SSS) 1=2, ∠3=∠4 .AB∥CD,CB∥AD ,四边形ABCD是平行四边形 【定理】两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【牛刀小试】 请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？ 4cm 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm (2 5cm A 7.6cm D 3cm 3cm 4.8cm 4.8cm 8cm B 7.6cm C 3 (4 【跟踪训练】 已知：如图.求证：四边形MNOP是平行四边形 【分析】这是一道综合性题目，利用P 11-x M 勾股定理和平行四边形的判定定理 进行计算性推理可获证 X-3 证明：(x3)2(X5)2=42.x=8 MN-5-PO X-5 N ,.PM=3=0N '.四边形MNOP是平行四边形 【拓展训练】 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D. 4 求证：四边形ABCD是平行四边形 【分析】要证明四边形ABCD是平行四边形 B 可转化证明两组对边分别平行.从而转化 为相关的角关系来证明 证明菱∠A∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360° 2∠A+2∠B=360° .∴∠At∠B=1809 ∴.AD∥BC.同理，AB∥CD .四边形ABCD是平行四边形 结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例1 已知：E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、 BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 G E B