3.1.1函数的概念教案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学精品教学抛 能极 姓堵 领先一步，领先一器。《精品学案) 集思广丝：共回进步。 章节 3.1.1 课题 函数的积念〔一】 三、求面数的定义域 教 1.在初中用变量之问的依赖关系描递函数的基础上，用集合语霄和对应关系刻面图敬 5.求具体面数的定义城：其实质就是求使解析式各部分有意义的x的公共取值集合.求解步赛为 学 提立完整的正数颗念 (1)列不等武组)：(2)解不等式（组）：(3)写成解集或区问的形武. 目 2体会集合语营和对应关系在割西数积念中的作用.了解构成西数的三要素。能求 简单函数的定义域、值域 6。求拍象西数的定义城：坚持以下两个原则 标 (1)定义城是白变量×的取值集合：{2)在同一对应法则下，话号内整体的取值英压必须一样。 敏学重点 会到新某些对皮是否能构成面数。并会求简单图数的定义域。商城 制如若已知雨数fRx的定义城为[a.b],则复合数fg(x的定义城由不等式ā≤0(x)≤b菜出， 散学难点 理解西数的模型化思想，用集合与对应的语营来刻西图数。 若已知函数fgx的定义城为ab】,则fRx的定义域为gx)在xEa,b】上的值城. 初中西做的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和上对干x的每一个销定的值 西、求面数的值域 都有唯一的值与之对应，此时y是x的面效.X是白变量.V是因变量。 7.常用的4种方法 【新知探究】 (1图像法：对干一些比较简单的面数。其值城可通过西出面数的图像切察得到， 一、脚数的有关疑念 (2配方法：当所给两数是二次西数碱可化为二次面效处理的函数时，可用配方法求其值域 (3)分密常数法：当所给函做是有坪分式时，可杆其转化为“反比例型面数“的形式求得值域 1,面数的解念 一极地，设AB是非型的实数墨如果对干集合A中的任意一个数x按 (4换元法：运用新元代溪特所给西数化成值域易销定的西数.从而求得原函数的值暖 对干x=aX+b十cx十da,b.C.d为常数.且C0型的面数常用换元法转化为二次面数 雨数的定义 照某种确定的对应关系「在集合B中都有唯一进定的整上和它对应那么 【执型愿】 就称：A中B为从集合A到集合B的一个面数.记作=xEA 例1集合A=|x0x￡斗，B=Jy1耳y￡2，给出下列四个图形，其中伦表示以A为定义 实质强调 菲空数集之问的二对二戒多对一对应，A中任最性，B中存在性与唯一性， 城.B为值城的两数关系的是(》。 定义城 X叫做白变盈，×的取值范国A叫做面数的定义城。 与X的值相对应的Y值山做函数值。面致值的集合RX1xEA刘做函数的值 值城 城 重点五调 定义城是面数的灵魂，它导对应关系共同决定了城，商城是数集B的子集。 2,图数三要素 已知西数八x=+3+ 定义域，对应关系、值城是面数的三要素，缺一不可 x+2 3.同一个南数 如果两个面数的定义域相同，且对应送系完全一敌那么这两个面数是同一个西数 (1)求函数f(x)的定义域： (2)求fx~)的解析式，并求其的定义城 二、☒间的定义，符号表景、几同表承 4,设a.b是两个实数，且a<b,我们规定： (1满足不等式≤x≤b的实数×的集合叫闭区间表示为】 :数轴麦示为 (2两足不等武a<X<b的实数×的集合叫做开区间.表录为」 数轴麦录为 (3两足不等式≤X<b或a<x≤b的实数x的集合徽半开半闭区间.分引表柔为[五处（伍 思考：如何由(x)的定义城得到的￥-定义域？ 数轴表示为实数和6叫数却应区间的左璃点和右W点 实数集尺司以用区何表条为（一的土如上““读作“无穷大”.”一“读作“负无穷大““十“法作“正 无穷大”.我们可以把满捉x≥x>4,x二b,x<b的实数x的集合，用区间分则表示为土 数轴表示为 反之，如何由x·的定义城得到f(x)的定义域？ 二 离一数学《精品数学知 讲数于思考。精品教学率 时复习认真完成。 倒3，求下列面数的值域 B组 (1)y-x2.4r+6, (2)y-…x2+2x+3,xiI,6 6.若两个图数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个西数为同族的数， 那么与西数y=2,∈{-1,0,1.}为同族函数的个数有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 (31y家+利 7.若两数x)的定义城为0.41，则图数g(x=f(2×(x一1的定义域为 (4)f(x)=2x+4w1-x A(1.2)B.1,2 C.(14] D.(1.4) 8.已知0alws41alco1{x2-1)的定义城为a1vs4aco1(1≤x≤3)，则胃2x-1的定义 城为 【达标检测】 9.一个圆柱形容器的遮部值径是dcm,离是hcm,见在以n/s的速度向容器内注入某种 A组 溶液求溶液内溶液的离度×(m关干注入溶液的时间5的图，解析式，并写出图数的定义城 】,下列四个图象中，不是图数图象的是()，