第二章 分式与分式方程 课件2022-2023学年鲁教版(五四制)数学八年级上册期中复习串讲之课件精讲

鲁教版(五四制)数学 八年级上册 期中复习串讲 第二章 分式与分式方程 1 对接课标 单元架构 2 知识梳理 整合提升 3 典题自测 迎战中考 目 录 对接课标 单元架构 1 分式 分式有意义 分式的值为0 同分母相加减 异分母相加减 概念 的形式 B中含有字母B≠0 分式的加减 分式的乘除 通分 约分 最简分式 解分式方程 去分母 解整式方程 验根 分式方程应用 同分母相加减 分式无意义 分式的基本性质 2 知识梳理 整合提升 一、分式的概念，分式何时有意义,值为０ 1.分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。分数是整式而不是分式. 2.分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的. (１)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零， 即当B=0时分式无意义. (２)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零. (３)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进 行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子 的值为零，这两个条件缺一不可. 二、分式的基本性质，最简公分母， 约分，通分 3.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 5.分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个分式化为最简分式或整式. 6．确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的最简公分母. 4.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式前面的符号，改变其中任意两个，分式的值不变. ７.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积　　　　　　　　　　的分子，分母的积做积的分母. 三、分式的加、减、乘、除、乘方运算 ８.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分 　母颠倒位置，与被除式相乘. ９.分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。 １０.同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母 　　不变，把分子相加减，式子表示为： ± = 1１.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先 通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为： ± = ± = 四、分式方程及应用 ①在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。（注意：方程左右两边每一项都要乘。） ②解这个整式方程。 ③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 ④写出原方程的解 11、解分式方程的步骤： 12、列分式方程解应用题的步骤： 审、设、列、解、验、答 3 典题自测 迎战中考 1.下列各代数式中，哪些是分式？ 2.下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ = 0 3.分式±整式的题目 4、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成 （2）乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天； （3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独完成也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 解：设甲队单独x天完成这项工程，则乙队单独（x+5）天完成这项工程，根据题意得： ⑴工程款：1.5×20=30（万元） ⑵延期，不可取 ⑶工程款：1.5×4+1.1×20=28（万元） 所以选方案⑶最省工程款。 谢谢欣赏 $$