江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学2023--2024学年九年级上册数学第三周双休卷

初中初三数学第三周双休卷 班级： 姓名： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( A.ax2+bx+c=0 B. 2 x2 x C.x242x=(x+1)(x-1) D.3(+1)2=2(x+1)》 2.方程x2=-2x的解是() A.x=-2 B.x1=0,x2=-2C.x1=1,x2=-2D.1=0,x2=2 3.关于x的方程3x2+m-4=0有一个根是2，则另一个根等于() A.-4 B号 c台 4.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14+48=0的两个根，则此三角形的第三边 是() A.6或8 B.10或2W7 C.10或8 D.2W7 5.若a2+1=5a,b2+1=5b,且a≠b,则atb的值为() A.-1 B.1 C.-5 D.5 6.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下 部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为() 32m 20m A.32×20-32x-20x=540 B.(32-x)(20-x)+x2=540 C.32x+20x=540 D.(32-x)(20-x)=540 7.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD:②∠ADC=∠ACB:③C=AB ④AC2=AD CD BC ·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为() B A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，口ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为() A E D B A.S B.28 C.38 D.4S 9.如图，□ABCD的面积为20，点E,F,G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交 AD于H,连接HF并延长交BC于点M,则△BHM的面积为() G B M C A.10 B.20 C.4 D.5 10.如图，直线y=-x与双曲线y=上(k<0,x<0)交于点4，将直线y=-马x向上平 4 移2个单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=2BC,则k的值为() B 0 A.64 B.-7 9 C.65 8 D.号 二，填空题（共8小题） 11.已知关于x的一元二次方程(41)x2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围 是 12.已知2+√3是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则m=一 13.若α，B是一元二次方程x2+3x-1=0(a≠B)的两个根，那么c2+2a-的值是 2 14.劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的 产量两年内从300千克增加到363千克，设平均每年增产的百分率为x,则可列方程 为 15.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次 会议参加的人数是 16.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法 使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=4Ocm. EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=101,求树高AB是m. D 777777777777777777777777777 17.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3,4，x的三个正方形，则 x的值为 18.如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=2,PB⊥BF,垂足为点B,请 在射线BF上找一点M,使得以B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM= 三.解答题（共6小趣） 19.解下列方程 ①3x(1-x)-(x-1)=0 ②22-4x-1=0 ③4(2x-1)2-64=0 ④2x2-4x-198=0. 20.已知关于x的一元二次方程x2。(2k+1)x+242k=0有两个实数根灯，x2 (1)求实数k的取值范围： (2)求代数式xx2~x12-x22的最大值. 21.如图(1)是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图.AC,BC表示铁夹的 两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD=15mmm,DC=24mm,OD=10mm.已知文 件夹是轴对称图形，试利用图(2)，求图(1)中A,B两点的距离(：√676=26). 3 0) 2) 22.小淇准备利用38m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园.围 成的花园的形状是如图所示的矩形CDEF,矩形AEHG和矩形BFHG.若整个花园ABCD (AB>BC)的面积是30m2,求HG的长. D 女 G B 23,某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食 品，那么每天可售出400千克.由销售经验可知，每天的销售量y(千克)与销售单价x (元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系. (1