11.1与三角形有关的线段 提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．正方形 B．五边形 C．平行四边形 D．直角三角形 2．如图所示，在中，，以AD为高的三角形有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列长度的线段能构成三角形的是（　　） A．2、3、5 B．2、4、7 C．1、6、6 D．3、3、8 4．下列说法错误的是（　　） A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高所在的直线可能在三角形外部交于一点 5．如图，若是的重心，若当，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，是的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为（  ） A． B． C．或 D． 7．如图，ABC中，点E是AC的中点、点F是中线CD的中点，若DEF的面积是3，则ABC的面积是（    ） A．12 B．24 C．36 D．48 8．如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（     ） A．24 B．12 C．8 D．6 9．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有（　　）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．的三边长分别为，且为整数，则的值是 ． 12．在直角三角形中，，，， ，则点C到的距离为 ． 13．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD= ． 14．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，则△AEC的面积为 ． 15．如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则 ．    16．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 个． 17．已知的面积为，根据下列条件完成填空， （1）是的边上的中线，如图1，则的面积为 （用含S的式子表示，下同）； 是的边上的中线，如图2，则的面积为 ； 是的边上的中线，如图3，则的面积为 ；…… （2）在图2022中，是的边上的中线，则的面积为 ． 三、解答题 18．若a,b,c为△ABC的三边长，化简：. 19．如图所示，在中，，D是AB边上一点．    （1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系． （2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的． 20．如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，求． 21．如图：中，点D在上，且，E是的中点，交于点F.    (1)写出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线？ (2)若，且的面积为3，求出的面积. 2 1 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B 11．3 12． 13．2 14．12cm2 15．9 16．3 17． 18．2a 19． 20． 21．(1)是的角平分线，是的角平分线，是的中线，是的中线 (2)18 1 1 $$