第四章一次函数 单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数 单元复习题 一、选择题 1．下列曲线中不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，一次函数是（　　） A． B． C． D． 3．函数y=x+3的图象不经过（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．一次函数在轴上的截距是（　　） A． B． C． D． 5．一天早晨，小亮步行上学，途中发现数学书忘在家里了，于是打电话让妈妈送来，同时小亮也往回走，相遇后妈妈又交代了一些注意事项，小亮接着往学校走，设小亮从家出发后，所用时间为t，小亮与家的距离为s．下列图象能反映s与t的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于（　　） A．7 B．5 C．－5 D．－6 7．若函数y=(m+1)xm2-5是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．1或-1 8．将一次函数的图象沿y轴向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 9．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（　　） A．甲乙出发后0.5h相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．两人相遇地点与A地的距离为9km D．甲、乙相距3km时，出发时间为 二、填空题 11．若点在一次函数的图象上，则　 　． 12．若y＝（m-2）x|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为　 　. 13．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是　 　. 14．个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重(克)与月龄（月)之间的关系可以用来近似地表示，其中是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄　 　时体重是7000克． 三、解答题 15．已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由. 16．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长． 17．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 42.0 课桌高度y（cm） 75.0 78.2 （1）求y与x的函数关系式； （2）现有一把高37.0cm的椅子和一张高70.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由． 四、综合题 18．已知函数 ， 为何值时： （1）这个函数的图象过原点 （2）这个函数为一次函数 （3）函数值 随 的增大而增大 19．如图，函数与的图象交于点． （1）求出m，n的值； （2）观察图象，写出的解集； （3）设和的面积分别为、，求． 20．实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间 0 1 2 3 4 …… 油箱剩余油量 50 44 38 32 26 …… （1）根据上表数据，汽车出发时油箱共有油　 　，当汽车行驶，油箱的剩余油量是　 　； （2）油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是　 　； （3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问行驶几小时汽车将会自动提示加油？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，且与直线交于点． （1）求出点，，的坐标； （2）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数解析式； （3）在平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A：不符合函数值的唯一性，则不能表示y是x的函数，符合题意； B：能表示y是x的函数，不合题意； C：能表示y是x的函数，不合题意； D：能表示y是x的函数，不合题意； 故答案为A 【分析】本题考查函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 2．【答案】A 【解析】【解答】解