1.1生活中的立体图形 教案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形 【课题与课时】 课题：北京师范大学出版社 初中数学 七年级上册（2012版），第一章 1.1生活中的立体图形 共1课时 第1课时 【课标要求】 认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。在具体情境中认识几何体，能根据几何体的某些特征将其分类。培养观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力。 【学习目标】 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征． 3．通过丰富的实例，进一步认识并感受点、线、面之间的关系，并能根据几何体的某些特征将其分类，积累处理图形的经验，发展空间观念． 【评价任务】 1.合作完成任务一(检测目标1，2) 2.合作与独立相结合完成任务二(检测目标1，2，3) 【学习过程】 情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们看一看小明的书房来回答一些问题． （1） 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ （2）请在房中找出与笔筒形状类似的物品？ （3）下面是一些常见的几何体，请写出它们的名称： __________ __________ __________ _________ __________ __________ 任务一: 生活中的立体图形 【类型一】 识别立体图形（指向目标1，2） 如图，在给出的实物图中， (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球． 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形． 【类型二】立体图形构成的元素（指向目标1，2，3） 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答． 解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面； (2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面； (3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线； (4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线． 【类型三】 几何体的分类（指向目标1，2，3） 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同． 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体． 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类． 任务二: 几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象： (1)流星划破夜空，留下美丽的弧线； (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐； (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球． 解析：解释现象关键是看其属于什么运动． 解：(1)点动成线；(2)线，动成面；(3)面动成体． 方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”． 【当堂检测】 1．根据这些几何体的特征对它们进行分类，并说明理由. 小结： （1）按柱、锥、球来分：__________是柱体，______________是锥体，_______是球体 （2）按平面和曲面来分：_______、________、________只有平面，只有曲面. 2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(　　) 解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A. 方法总结：点动成线，线动成