第四单元《比》（导图+知识精讲+能力提高卷）2023-2024学年数学六年级上册全程通关讲练结合培优卷（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学六年级上册全程通关真题汇编培优讲练 第四单元《比》（知识讲解+能力提高卷） 知识点01：比的意义、各个部分的名称 1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 知识点02：比的基本性质和化简比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2.化简比的方法： （1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。 （2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。 （3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 知识点03：按比分配 按比分配的解题方法： 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。 方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•当阳市期末）4：5的前项加上8，后项应（　　），比值不变。 A．加上8 B．减少8 C．乘3 2．（2分）（2023春•城阳区期末）10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：10 B．1：9 C．1：11 3．（2分）（2023•怀柔区）两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（　　） A．3：4 B．9：16 C．6：8 D．16：9 4．（2分）（2023春•任城区期末）若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是（　　） A．5：6 B．6：5 C．5：11 5．（2分）（2023春•张店区期末）学校合唱社团一共有60位同学，那么男生与女生的人数比不可能是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：5 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023春•任城区期末）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长是240厘米，宽是 　 　厘米。 7．（2分）（2023•威信县）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是 　 　。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是 　 　千克。 8．（2分）（2023•建平县）一辆汽车3小时行驶了180千米，路程和时间的比是 　 　，比值是 　 　。 9．（2分）（2023•长沙）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是 　 　。 10．（2分）（2023•南宁）大圆周长是小圆周长的6倍，大圆与小圆半径的比是 　 　，大圆与小圆面积的比是 　 　。 11．（2分）（2023•衡阳）如果m＝5n（m、n均为非零自然数），那么m：n＝　 　（填比值），m和n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 12．（2分）（2022•包河区）如图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是 　 　。 13．（2分）（2021•兴宁市）李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比是3：2，另一个杯子中酒精与水的体积比是2：1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积比是 　 　。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023•凤凰县）两个圆半径长度的比是2：3，则它们的面积比是4：9。 　 　（判断对错） 15．（1分）（2023•怀安县）0.5：0.2的比值是2.5。 　 　（判断对错） 16．（1分）（2023•惠州）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是7：8。 　 　（判断对错） 17．（1分）（2023•乐安县）一份稿件，甲用小时完成，乙用小时完成，甲乙的工作效率比为3：4。 　 　（判断对错） 18．（1分）（2023•威信县）一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5：4。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2022•东港市）直接写得数或比值。 ①1.25×0.8＝ ②＝ ③4.8：1.2＝ ④＝ 五．应用题（共11小题，