19.2一次函数 同步训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 一、单选题 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系： 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（　　） A．63 B．59 C．53 D．43 4．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 5．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 6．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，直线经过点，当时，x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温有的关系，若今天的气温是，则声音的传播速度是　 　米/秒． 10．将直线向右平移3个单位长度后与轴相交于点，则点的坐标为　 　． 11．一次函数y＝x+4的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则b（c﹣d）﹣a（c﹣d）的值为　 　 12．在平面直角坐标系中，A点坐标为，直线交x轴于点B，交y轴于点C，第一象限内有一动点P，且满足，则周长的最小值为　 　． 三、解答题 13．在直角坐标系中，将直线向下平移2个单位后经过点，求a的值． 14．在平面直角坐标系中，已知两点坐标，，若//轴，求一次函数的图像与x轴交点坐标． 15．已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式. 16．如图，直线：与直线：相交于点． （1）求m、b的值； （2）请直接写出关于x、y的方程组的解　 　； （3）请直接写出关于x的不等式组的解集　 　． 17．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系． 下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度： 所挂重物质量x（千克） 2.5 　5 　弹簧长度y（厘米） 7.5 　9 求不挂重物时弹簧的长度． 18．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A． （1）求直线l的函数解析式； （2）求A点的坐标． 19．已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线与坐标轴分别交于，两点．将直线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线分别交于点C，D． （1）求k，b的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC，CD，DA围成的区域（不含边界）为W． ①当m=1时，区域W内有 个整点； ②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 【解析】【解答】A： ，不符合一次函数的定义，A错误； B： ，不符合一次函数的定义，B错误； C： ，自变量x的系数没有规定k≠0，C错误； D： ，自变量x的系数是1，指数是1，符合一次函数的定义，D正确； 故答案为D 【分析】熟悉一次函数的定义，自变量的系数不能是0，指数是1，就能找到准确答案。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由表格可知，销售价格每上涨10元，销售量就少10件， 而当售价为120元时，销售量为60件， 所以当售价x=127时，y的值为53件， 故答案为：C. 【分析】利用表格中的数据，可知销售价格每上涨10元，销售量就少10件，当x=127时，售价涨了27元，因此销售量减少27件，据此可求出x=127时的对应的y的值. 4．【答案】A 【解析】【解答】当x=0时，y=2。故一次函数图象与y轴的交点坐标为：（0，2）。 故答案为：A。 【分析】图像与y轴交点横坐标为0，代入x值即可求出y值，即可写出与y轴交点坐标。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：①根据图象在下降可知正比例函数的，故①正确； ②由一次函数的图象与轴正半轴相交可知，故②错误； ③由正比例函数得图象