22.1.1二次函数 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 同步练习 一、单选题 1．下列各式中， 是关于 的二次函数的是 A． B． C． D． 2．2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（　　） A．（1+x）2=0.44 B．x2=0.44 C．1+2x=1.44 D．（1+x）2=1.44 3．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 4．若函数 是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．-1或3 C．3 D． 5．自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 6．在圆的面积公式S=πr2中，s与r的关系是（　　） A．一次函数关系 B．正比例函数关系 C．二次函数关系 D．不是函数关系 7．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　　） A．y=10x B．y=x（20﹣x） C．y=x（20﹣x） D．y=x（10﹣x） 8．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 二、填空题 9．若 是二次函数，则m的值为　 　. 10．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是　 　（不写定义域）． 11．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　 　． 12．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表． x（元∕件） 15 18 20 22 … y（件） 250 220 200 180 … 按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是　 　． 13．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的表达式是　 　． 三、解答题 14．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 15．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量 (千克)与销售价 (元/千克)有如下关系: ．若这种产品每天的销售利润为 (元).求 与 之间的函数关系式． 16．已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=﹣18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？ 17．如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式． 18．某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。 A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克. B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元. C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系. （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】 （3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？ $$