第二单元有理数及其运算 单元练习 2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第二单元有理数及其运算单元练习 一．选择题（共10小题，每题3分，共15分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（　　） A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃ 3．有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　） A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4 4．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（　　） A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×103 5．下列说法中正确的是（　　） A．两数相加，和一定比加数大 B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1 C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数 D．减去一个数等于加上这个数 6．在（﹣1）2015，|﹣1|3，﹣（﹣1）18，18这四个有理数中，负数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0 8．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 9．化简（﹣2）20+（﹣2）19结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．220 D．219 10．若有理数a，b满足|a+2|+（b﹣8）2＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣10 B．6 C．10 D．16 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”） 12．绝对值小于4的所有负整数之和是　 　． 13．点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则A、B两点间的距离为　 　． 14．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是　 　． 15．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则： 若当n＝505，对进行到第2021次“F”运算的结果是 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．把下列各数填在相应的集合中： 8，﹣1，﹣0.4，，0，，﹣1，﹣（﹣5），﹣||． 正数集合{ 　 　 …}； 负数集合{ 　 　 …}； 整数集合{ 　 　 …}； 分数集合{ 　 　 …}； 非负有理数集合{ 　 　 …}． 17．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（）×13+（）×2﹣（）×5 18．计算： （1）（﹣1）2021×|﹣3|﹣（﹣2）3+4÷（）2． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算（﹣5）﹣（﹣5）（﹣5）时，她的解法如下： 解：原式＝﹣5﹣（）÷（）① ＝﹣5﹣1② ＝﹣6③ 请回答： （1）小云的解法有错误，错误处是 　 　（填序号），错误原因是 　 　； （2）请写出正确的解答过程． 20． 画一条数轴，并把下面这些数用数轴上的点表示出来：，﹣（﹣4），﹣3，|﹣1.4|． 21．气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6℃． （1）我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16℃时，求山顶气温； （2）小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和﹣2℃．你知道该山峰大约高多少千米吗？ 22．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少cm？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？ 23．同学们都知