11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，那么这个多边形是（     ）. A．十边形 B．十五边形 C．十六边形 D．十八边形 2．若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为（     ） A． B． C． D． 3．如图，点，，，为一个正十二边形相邻的四个顶点，则为（     ） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．已知m边形没有对角线，n边形的内、外角和相等，k边形共有k条对角线，则的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少，这个多边形的边数是（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(    ) A．8 B．9 C．10 D．11 7．下列多边形中，内角和为的是（     ） A． B． C． D． 8．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．小磊利用所学的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，某人从点出发，沿直线走米后，向左转，接着沿左转后的方向前进米后，再向左转，再沿左转后的方向前进米如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了米，则的度数为（     ） A． B． C． D． 10．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（     ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 二、填空题 11．已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，垂足为A．如果∠B＝∠D＝50°，∠CAD＝40°，那么∠BCD＝ 度． 12．五边形的内角和是 度． 13．若一个边形的每个内角都为，那么边数为 ． 14．定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD中，，则的取值范围 ． 15．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为 ． 三、解答题 16．若凸边形（为自然数）的每个内角都是的整数倍，且，求的值. 17．如图所示，已知，试求的度数．      18．如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数. 19．已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°． （1）当x＝2y时，求n的值； （2）若x+y+m＝2380，求m的值． 20．（1）如图①，与有什么关系？并说明理由． （2）把图①沿折叠，得到图②，填空：________（填“”“”“”）． （3）当时，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11．130 12．540 13．12 14． 15．36° 16．. 17． 18．十二边形和二十四边形 19．（1）n＝6．（2）m＝40 20．（1）；（2）；（3） 答案第1页，共2页 $$